論文の概要: Quantum and Classical Memory for Storage and Retrieval of Quantum Measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36972v1
- Date: Tue, 27 Oct 2026 10:27:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-29 04:15:49.257671
- Title: Quantum and Classical Memory for Storage and Retrieval of Quantum Measurements
- Title（参考訳）: 量子計測の記憶と検索のための量子メモリと古典メモリ
- Abstract要約: 本稿では,量子計測の保存と検索に要する永続的量子メモリと古典メモリについて検討する。
任意の普遍検索プロセッサに対して、プログラムのビット数$Q$と$C$に対して、$Q+Cgelog n$と$Q+Cgelogbigl((n-1)d2+1bigr)$を証明します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the persistent quantum and classical memory required for exact heralded storage and retrieval of quantum measurements. Given only black-box access to the measurement channel, we construct an exact compression of the port-based program into an outcome-type record and a quantum register, with total dimension polynomial in the query count. For every universal retrieval processor we prove the bounds $Q+C\ge\log_2 n$ and $2Q+C\ge\log_2\bigl((n-1)d^2+1\bigr)$ on the numbers $Q$ of qubits and $C$ of bits of the program, for $n$-outcome POVMs on $\mathbb{C}^d$ with $d\ge2$. For $n\ge2$, no finite classical memory removes the need for quantum memory: any such processor requires a quantum program of dimension at least $d$, at that dimension its classical alphabet must have at least $n$ symbols, and both minima are attained by a single-query protocol with success $1/d^2$. Combining direct-program compression with a converse from approximate measurement programming gives logarithmic total-memory scaling in $1/(1-p)$ as the uniform success probability $p$ approaches one, at fixed $d,n\ge2$. At fixed input dimension and target success below one, the optimal total-memory scaling is logarithmic in $n$. We also construct self-contained programs under branch-decomposition access and compare the quantum and classical costs of all constructions, including where the outcome-type record is kept: for POVMs with $n$ nonzero rank-one effects the direct program admits a purely quantum allocation whose register is never larger than that of the minimal-Naimark unitary program and which succeeds more often whenever $n>d$.
- Abstract（参考訳）: 量子計測の正確な記憶と検索に必要な永続的量子メモリと古典メモリについて検討する。
測定チャネルへのブラックボックスアクセスのみを前提として、ポートベースのプログラムの正確な圧縮を結果型レコードと量子レジスタに構築し、クエリカウントに全次元多項式を付加する。
任意の普遍検索プロセッサに対して、$Q+C\ge\log_2 n$と$Q+C\ge\log_2\bigl((n-1)d^2+1\bigr)$を、プログラムの$Q$と$C$のビットで証明し、$\mathbb{C}^d$と$d\ge2$で$n$を出力する。
任意のプロセッサは、少なくとも$d$の次元の量子プログラムを必要とし、その次元において、その古典的アルファベットは少なくとも$n$のシンボルを持つ必要があり、両方のミニマは、成功1/d^2$の単一クエリプロトコルによって達成される。
直接プログラム圧縮と近似測度プログラミングの逆を組み合わせることで、対数的トータルメモリスケーリングは1/(1-p)$で、一様成功確率$p$が1に近づき、固定$d,n\ge2$になる。
固定された入力次元と1以下のターゲット成功の場合、最適なトータルメモリスケーリングは$n$の対数である。
また、分岐分解アクセス下で自己完結型プログラムを構築し、結果型レコードが保持されるすべての構成の量子および古典的コストを比較する:$n$非ゼロ階数1のPOVMに対して、直接プログラムは、レジスタが最小限のネイマークユニタリプログラムよりも大きくない純粋に量子割り当てを認め、$n>d$のときは常に成功する。
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