論文の概要: Learning the Entropic Relaxation: Stable Coarse-Grid Emulation with Neural Discrete Equilibrium

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.02458v1
• Date: Mon, 02 Nov 2026 03:22:19 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:48:11.185347
• Title: Learning the Entropic Relaxation: Stable Coarse-Grid Emulation with Neural Discrete Equilibrium
• Title（参考訳）: エントロピー緩和の学習:ニューラル離散平衡を用いた安定な粗いグリッドエミュレーション
• Abstract要約: 我々は、Neural Discrete Equilibrium (NeurDE) 法を用いて、非常に粗い格子での安定したエミュレーションを探索する。 エントロピックに安定化されたNeurDEは、レイノルズ数乱流上で数千の予測ステップに対して安定した長時間のロールアウトを生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 47.734690494662736
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• Abstract: The ability to emulate complicated and computationally-expensive physical systems in an efficient and stable manner is a popular motivation for scientific machine learning (SciML). Stable numerical solvers tend to be computationally expensive, as they attempt to resolve small (spatial and temporal) scales that receive and dissipate spectral energy. Learned coarse-grid forecasters remove the dissipative channel, allowing unresolved frequencies to re-emerge as grid-scale noise (aliasing). In this paper, we use the Neural Discrete Equilibrium (NeurDE) method to explore stable emulation at extremely coarse grids, demonstrating physically-principled control over entropy dynamics that reinforces the physical system's dissipative mechanism. Entropically-stabilized NeurDE produces stable long-time rollouts for thousands of forecasting steps on large Reynolds number turbulent flows ($\mathrm{Re}=100{,}000$) with very coarse grids (down to $\mathbb{R}^{16\times16}$). At these very coarse grid scales, entropically-stabilized NeurDE can be more stable than even our stabilized data-generation numerical method.
• Abstract（参考訳）: 複雑で計算力に富んだ物理システムを効率的かつ安定した方法でエミュレートする能力は、科学機械学習(SciML)の一般的な動機である。 安定な数値解法は、スペクトルエネルギーを受け取り、散逸させる小さな(空間的、時間的)スケールを解こうとするので、計算コストが高い傾向にある。 学習された粗いグリッド予測器は消散チャネルを除去し、未解決の周波数をグリッドスケールノイズ(エイリアス)として再帰させる。 本稿では,ニューラル離散平衡法(NeurDE)を用いて,極端に粗い格子における安定したエミュレーションを探索し,物理系の散逸メカニズムを補強するエントロピーダイナミクスを物理的に先導した制御を実証する。 エントロピカルに安定化されたNeurDEは、非常に粗い格子($\mathbb{R}^{16\times16}$まで)を持つ巨大なレイノルズ数乱流(\mathrm{Re}=100{,}000$)上の数千の予測ステップに対して安定した長時間のロールアウトを生成する。 これらの非常に粗いグリッドスケールでは、エントロピックに安定化されたNeurDEは、我々の安定化されたデータ生成数値法よりも安定である。

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