論文の概要: Physics-Informed Neural ODEs with Scale-Aware Residuals for Learning Stiff Biophysical Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.11734v1
• Date: Thu, 13 Nov 2025 06:52:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:23.189569
• Title: Physics-Informed Neural ODEs with Scale-Aware Residuals for Learning Stiff Biophysical Dynamics
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる生体物理ダイナミクスの学習
• Authors: Kamalpreet Singh Kainth, Prathamesh Dinesh Joshi, Raj Abhijit Dandekar, Rajat Dandekar, Sreedat Panat,
• Abstract要約: 規模対応残差を持つ物理インフォームドニューラルネットワーク(PI-NODE-SR)を導入する。 このフレームワークは、異なる時間スケールで進化する状態変数間のコントリビューションのバランスをとるために、低次の明示的正規化(Heun法)を組み合わす。 硬いソルバ(Rodas5P)でシミュレートされた単一発振から学習し、100ミリ秒を超える外挿を行い、発振周波数とほぼ正確な振幅の両方を捉える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.285464959472458
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural differential equations offer a powerful framework for modeling continuous-time dynamics, but forecasting stiff biophysical systems remains unreliable. Standard Neural ODEs and physics informed variants often require orders of magnitude more iterations, and even then may converge to suboptimal solutions that fail to preserve oscillatory frequency or amplitude. We introduce PhysicsInformed Neural ODEs with with Scale-Aware Residuals (PI-NODE-SR), a framework that combines a low-order explicit solver (Heun method) residual normalisation to balance contributions between state variables evolving on disparate timescales. This combination stabilises training under realistic iteration budgets and avoids reliance on computationally expensive implicit solvers. On the Hodgkin-Huxley equations, PI-NODE-SR learns from a single oscillation simulated with a stiff solver (Rodas5P) and extrapolates beyond 100 ms, capturing both oscillation frequency and near-correct amplitudes. Remarkably, end-to-end learning of the vector field enables PI-NODE-SR to recover morphological features such as sharp subthreshold curvature in gating variables that are typically reserved for higher-order solvers, suggesting that neural correction can offset numerical diffusion. While performance remains sensitive to initialisation, PI-NODE-SR consistently reduces long-horizon errors relative to baseline Neural-ODEs and PINNs, offering a principled route to stable and efficient learning of stiff biological dynamics.
• Abstract（参考訳）: 神経微分方程式は、連続時間力学をモデル化するための強力な枠組みを提供するが、硬い生体物理系の予測は信頼性が低いままである。 標準的なニューラル ODE や物理学的な情報に基づく変種は、しばしば桁違いに多くの繰り返しを必要とするが、その時でさえ振動周波数や振幅の保存に失敗する準最適解に収束することがある。 我々は,異なる時間スケールで進化する状態変数間のコントリビューションのバランスをとるために,低次明示的解法(Heun法)の残差正規化を組み合わせたフレームワークであるスケール・アウェア・Residuals (PI-NODE-SR) を用いた物理インフォームニューラルネットワークを導入する。 この組み合わせは、現実的な反復予算下でのトレーニングを安定化し、計算に高価な暗黙の解法への依存を避ける。 Hodgkin-Huxley方程式では、PI-NODE-SRは硬いソルバ(Rodas5P)でシミュレートされた単一発振から学習し、100msを超える外挿を行い、発振周波数とほぼ正確な振幅の両方を捉える。 注目すべきことに、ベクトル場のエンドツーエンドの学習により、PI-NODE-SRは、通常高次解法に予約されているゲーティング変数のシャープなサブスレッショルド曲率などの形態的特徴を回復することができ、ニューラル補正が数値拡散を相殺することができることを示唆している。 PI-NODE-SRは、初期化に敏感な性能を保ちながら、ベースラインのNeural-ODEやPINNと比較して長い水平誤差を一貫して低減し、堅固な生物学的ダイナミクスを安定かつ効率的に学習するための原則的経路を提供する。

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