論文の概要: Spin SYK-dot chains: entanglement bound and resource estimates towards a quantum advantage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.03207v2
• Date: Tue, 03 Nov 2026 10:00:31 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-04 17:41:06.588219
• Title: Spin SYK-dot chains: entanglement bound and resource estimates towards a quantum advantage
• Title（参考訳）: スピンSYK-ドット鎖:絡み合いと量子優位性への資源推定
• Abstract要約: Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 型モデルの基底状態は、体積法的な絡み合っている。 量子ハードウェアがそのようなモデルの古典的なシミュレーションより優れているのかは、まだ分かっていない。 我々はスピン SYK-dot 鎖を研究し、q 個の p 量子ビットの SYK ドットが強み K の単一の ZZ 結合で結合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Ground states of Sachdev-Ye-Kitaev (SYK)-type models are volume-law entangled, which makes them costly both for tensor networks and for quantum hardware simulations. Thus, it remains unclear where quantum hardware could outperform classical simulation of such models. In this work, we study a spin SYK-dot chain, in which q dense SYK dots of p qubits are joined by single ZZ bonds of strength K. The entanglement across any cut is then bounded by floor(p/2) ln 2 plus the inter-dot entanglement, and the two-qubit depth of one Trotter step is set by p alone. A resource estimate shows that a quantum advantage for the ground state could appear only for dots of about 15 to 21 qubits or more. There, a single Trotter step already requires two-qubit error rates of order 10^{-6}, beyond the reach of noisy intermediate-scale quantum (NISQ) hardware. We test the assumptions of this estimate with an imaginary-time matrix product state (MPS) that applies each dot as one block. It agrees with exact diagonalisation at (p, q) = (6, 2). At (5, 2), a variational circuit with the same dot-plus-link layout comes within 3.6% of the exact energy, and noisy simulations show that its fidelity decays as assumed in the resource estimate. At (8, 5), i.e., N = 40 qubits, the energy converges at bond dimension chi = 768, far below the exact value 2^20, and the inter-dot entanglement stays small and is set mainly by K. Out-of-time-order correlators across the links decay on a time scale that shrinks rapidly with |K|. Thus, the dot size p and the inter-dot coupling K together set the entanglement of the chain, and with it where a quantum advantage could appear.
• Abstract（参考訳）: Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 型モデルの基底状態は体積法的な絡み合いがあり、テンソルネットワークと量子ハードウェアシミュレーションの両方に費用がかかる。 したがって、量子ハードウェアがそのようなモデルの古典的シミュレーションより優れているかは、まだ不明である。 本研究はスピン SYK-dot chain について検討し, p 量子ビットの q 密度 SYK ドットを 1 つの ZZ 結合の強度 K で結合する。 資源推定によると、基底状態に対する量子的優位性は15から21キュービット以上のドットにのみ現れる。 そこでは、単一トロッターステップは、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)ハードウェアの範囲を超えて、オーダー10^{-6}の2量子誤り率を必要とする。 この推定の仮定を,各ドットを1ブロックとして適用する仮想時間行列積状態(MPS)を用いて検証する。 これは (p, q) = (6, 2) における正確な対角化と一致する。 5, 2)では、同じドット+リンク配置の変動回路が正確なエネルギーの3.6%以内となり、ノイズシミュレーションにより、その忠実度が資源推定に仮定されるように崩壊することが示された。 N = 40 qubits において、エネルギーは結合次元chi = 768 で収束し、正確な値 2^20 よりもはるかに低く、ドット間の絡み合いは小さく、主に K によって設定される。 したがって、ドットサイズ p とドット間カップリング K は共に鎖の絡み合いを設定し、量子的優位性が現れる。

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