論文の概要: Stabilizer Learning under Global Depolarizing Noise with Polynomial Copies and $2^t$ Time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.03324v1
• Date: Mon, 02 Nov 2026 15:47:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 05:12:18.31648
• Title: Stabilizer Learning under Global Depolarizing Noise with Polynomial Copies and $2^t$ Time
• Title（参考訳）: ポリノミアルコップと2^t$時間による大域的除極雑音下での安定化学習
• Abstract要約: 本研究では,未知の強度を持つ大域的非分極雑音によって観測された未知の純$n$-qubit状態の安定化器構造を学習する。 我々は、1以下の大域的偏極雑音の固定境界と1つの独立した安定化器を持つ状態を含む0le tle n$に対して、肯定的に答える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study learning the stabilizer structure of an unknown pure $n$-qubit state observed through global depolarizing noise of unknown strength, with a fixed promised upper bound below one, using destructive two-copy Bell measurements. Let $0\le t\le n$ bound the stabilizer nullity, let $\varepsilon>0$ be the accuracy, and let $0<δ<1$ be the failure tolerance. With probability at least $1-δ$, a learner must return a commuting unsigned Pauli group containing every stabilizer of the pure state; averaging conjugation by that group must decrease the purity of the observed noisy state by at most $\varepsilon$. Tang and Steckmann gave such a learner with polynomially many copies and $2^t$ times polynomial time when the noise strength is below a threshold of at most about $0.16$, which tends to zero as $t/n\to1$. They asked whether other algorithms with these resources can exceed this threshold. We answer this question affirmatively for every fixed bound on global depolarizing noise below one and every $0\le t\le n$, including states with only one promised independent stabilizer. Our learner uses polynomially many copies and $2^t$ times polynomial classical running time. All resource bounds hold on every execution. Their polynomial factors depend on $n,1/\varepsilon,\log(1/δ)$, with degrees and constants depending on the fixed noise promise.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 未知強度の大域的偏極雑音によって観測された未知の純$n$-qubit状態の安定化器構造を, 破壊的2コピーベル測定を用いて学習する。 0\le t\le n$を安定化器のnull性にバインドし、$\varepsilon>0$を精度に、$0<δ<1$を耐障害性にする。 少なくとも1-δ$の確率で、学習者は純粋状態のすべての安定化子を含む可換な未符号のパウリ群を返さなければならない; 群による平均的な共役は、観測された雑音状態の純度を少なくとも$\varepsilon$で下げなければならない。 Tang と Steckmann はこのような学習者に多項式的に多くのコピーと 2^t$ の多項式時間を与えた。 彼らは、これらのリソースを持つ他のアルゴリズムがこのしきい値を超えることができるかどうか尋ねた。 我々はこの疑問に、1以下の大域的偏極ノイズ上の固定境界と、約束される独立安定化器が1つしかない状態を含むすべての$0\le t\le n$について、肯定的に答える。 我々の学習者は多項式的に多くのコピーと2^t$の多項式的ランニングタイムを使用する。 すべてのリソース境界は、実行毎に保持される。 それらの多項式因子は$n,1/\varepsilon,\log(1/δ)$に依存する。

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