論文の概要: Learning Noise-Robust Stabilizer Structure via Bell Sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03307v2
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:38:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-07 04:43:28.541693
• Title: Learning Noise-Robust Stabilizer Structure via Bell Sampling
• Title（参考訳）: ベルサンプリングによるノイズ・ロバスト安定化機構の学習
• Abstract要約: 実際のデバイスは、理想的な状態に作用するパウリチャネルとしてモデル化したターゲットのノイズの多い画像のみを作成する。 ベルサンプリングは、魔法の少ない純粋な状態の安定化器群、すなわち安定化器ヌルティを効率的に学習する。 理想的な安定化群は、それが非依存であるパウリ作用素の集合としてノイズ状態のままに符号化されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bell sampling efficiently learns the stabilizer group, and hence the stabilizer nullity, of pure states with little magic, a primitive underlying tomography and certification of low-magic states. Real devices, however, only prepare noisy images of the target, which we model as a Pauli channel acting on the ideal state; the resulting noisy state generically has no exact Pauli stabilizers. Existing structure learners for mixed states rely on such exact stabilizers. Agnostic tomography does not, but its guarantees scale exponentially in the nullity $t$. We show that the ideal stabilizer group remains encoded in the noisy state as the set of Pauli operators under which it is invariant. We give Bell-sampling algorithms that learn the group to accuracy $\varepsilon$ for states of nullity at most $t$. The difficulty is that noisy samples break the group structure pure-state learners rely on, so more samples can erase structure rather than reveal it. We resolve this with a finder-verifier scheme that extracts stabilizer structure from partially corrupted sample batches while certifying proposed updates. For sufficiently weak global depolarizing noise, both samples and runtime are $\mathrm{poly}(n,t,1/\varepsilon)$ when the channel's total error probability is at most of order $\varepsilon n/t$. Up to a constant total error probability ($\approx 0.16$), samples remain polynomial while classical processing costs $2^t$, and for any error probability below one a $4^t$ overhead suffices. Arbitrary Pauli channels exhibit the same three regimes, with more restrictive thresholds. For weak Pauli noise, this closes much of the gap between agnostic learners such as stabilizer bootstrapping and polynomial pure-state algorithms.
• Abstract（参考訳）: ベルサンプリングは、魔法の少ない純粋な状態の安定化器群、すなわち安定化器ヌルティを効率よく学習し、基本的なトモグラフィーと低磁力状態の認証を行う。 しかし、実際のデバイスは、理想状態に作用するパウリチャネルとしてモデル化したターゲットのノイズの多い画像のみを作成する。 混合状態に対する既存の構造学習者は、そのような正確な安定化器に依存している。 アグノスティックトモグラフィーはしないが、その保証は nullity $t$ で指数関数的にスケールする。 理想的な安定化群は、それが不変であるパウリ作用素の集合としてノイズ状態のまま符号化されていることを示す。 我々は、この群を精度$\varepsilon$で学習するベルサンプリングアルゴリズムを、最大$t$でnullな状態に対して与える。 ノイズの多いサンプルは、純粋な状態の学習者が依存するグループ構造を壊すため、多くのサンプルがそれを公開せずに構造を消去できる。 本稿では,部分的に破損したサンプルバッチから安定化器構造を抽出し,提案した更新を認証するファインダ検証手法を用いて解決する。 十分に弱いグローバルな分極ノイズに対して、サンプルと実行時の両方が$\mathrm{poly}(n,t,1/\varepsilon)$である。 一定の総誤差確率($0.16$)まで、サンプルは多項式のままであり、古典的な処理は$2^t$で、1以下のエラー確率は$4^t$のオーバヘッドサフィスである。 任意のパウリチャンネルは、より制限的なしきい値を持つ3つのレジームを示す。 弱いパウリ雑音に対しては、安定化器のブートストラップや多項式純状態アルゴリズムのような非知能学習者のギャップの大部分を埋める。

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