論文の概要: Conditional Quantum Priors for Chaotic Fluid Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.04872v1
- Date: Tue, 03 Nov 2026 13:26:53 GMT
- ステータス: 情報取得中
- システム内更新日: 2026-11-04 17:44:02.314541
- Title: Conditional Quantum Priors for Chaotic Fluid Dynamics
- Title（参考訳）: カオス流体力学における条件量子前駆体
- Abstract要約: 量子事前は、量子生成モデルを通して選択された動的統計量を表す。
我々は、未知のパラメータ値における不変測度の選択統計を近似する条件付き量子を前もって学習する。
次に、学習した前もって古典的なニューラルネットワークを正規化し、長期的な統計を再現するために自己回帰的なロールアウトを奨励します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.298366831976749
- License:
- Abstract: Neural networks that predict chaotic dynamics can reproduce short trajectories while misrepresenting statistics over long times. Quantum priors represent selected dynamical statistics through quantum generative models and provide statistical constraints for classical neural networks. Training a separate prior for each value of a system parameter, such as the Reynolds number, does not explicitly model how these statistics vary with that parameter. We learn a conditional quantum prior that approximates selected statistics of an invariant measure at unseen parameter values within the training range, without retraining. For Lorenz-63, the prior reduces mean Jensen-Shannon divergence by 56.9% relative to a classical multilayer perceptron with a comparable number of weights across 96 unseen parameter values. Across 101 values of the same parameter, the shared prior uses 84.7% fewer trainable weights than would be required by a separate quantum neural network at each value. We then use the learned prior to regularize classical neural networks, encouraging their autoregressive rollouts to better reproduce long-term statistics. For Kolmogorov flow at Reynolds number $Re=1000$, prior regularization reduces forecast mean squared error by 66.0% over 318 steps relative to the classical baseline without prior regularization. We also implement a photonic quantum prior for noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices, achieving a mean Jensen-Shannon divergence of $4.58\times10^{-3}$ for Lorenz-63 and $2.59\times10^{-3}$ for Kolmogorov flow at unseen parameter values.
- Abstract（参考訳）: カオス力学を予測するニューラルネットワークは、長い時間にわたって統計を誤表現しながら短い軌跡を再現することができる。
量子事前は、選択された動的統計を量子生成モデルを通して表現し、古典的ニューラルネットワークに対する統計的制約を提供する。
Reynolds数のような、システムパラメータの各値に対する個別の事前のトレーニングは、これらの統計がパラメータとどのように異なるかを明確にモデル化していない。
我々は、トレーニング範囲内の未確認パラメータ値における不変測度の選択統計を、再学習することなく近似する条件量子前処理を学習する。
Lorenz-63では、従来の多層パーセプトロンに対して、96の未確認パラメータ値に匹敵する重みを持つJensen-Shannonの偏差を56.9%減少させる。
同じパラメータの101値に対して、共有前の値は、それぞれの値で別の量子ニューラルネットワークが要求するよりも84.7%少ないトレーニング可能な重量を使用する。
次に、学習した前もって古典的なニューラルネットワークを正規化し、長期的な統計を再現するために自己回帰的なロールアウトを奨励します。
レイノルズ数$Re=1000$でのコルモゴロフ流の場合、事前正規化なしでは古典的ベースラインに対して66.0%の誤差が66.0%減少する。
また、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)デバイスに対してフォトニック量子前処理を実装し、ロレンツ63に対して平均4.58\times10^{-3}$と2.59\times10^{-3}$のJensen-Shannon発散を達成し、未知のパラメータ値でコルモゴロフフローに対して2.59\times10^{-3}$を達成する。
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