論文の概要: Leakage-Resilient Computation via Matrix Refreshing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.04876v1
• Date: Tue, 03 Nov 2026 13:27:56 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-04 17:50:12.941787
• Title: Leakage-Resilient Computation via Matrix Refreshing
• Title（参考訳）: マトリックスリフレッシュによる漏れ弾性計算
• Abstract要約: 漏洩耐性暗号は、サイドチャネル攻撃に対して秘密を保護する。 一般的なアプローチは、共有と呼ばれる2つの$n$-bitベクトルの内部積として秘密を表す。 我々は、左のパーティが一様可逆行列$M$でそのシェアを乗算する単純なリフレッシュが、連続的な局所リークの下で安全であることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.732066059556927
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• Abstract: Leakage-resilient cryptography protects secrets against side-channel attacks, in which a physical implementation reveals partial information about its internal state. A fundamental primitive in this area is a leakage-resilient storage, which allows a secret to be stored in a way that remains secure even if an adversary learns some information about the storage's internal state. A popular approach represents a secret as the inner product of two $n$-bit vectors, called shares. The shares are stored and processed separately by two parts of the implementation, called the left and right parties. Because leakage accumulates over time, the shares must be refreshed repeatedly. We prove that a simple refresh, in which the left party multiplies its share by a uniform invertible matrix $M$ and the right party multiplies its share by $M^{-1}$, is secure under continual local leakage. After $T$ refreshes, each allowing at most $λ$ bits of leakage per party, the transcripts for two stored secrets are at statistical distance at most $C\cdot T\cdot 2^{6λ-n/9}$ for an absolute constant $C$. We also obtain a Boolean-circuit compiler with statistical privacy error at most $C\cdot S\cdot 2^{18λ-n/27}$ for $S$ operations and at most $λ$ bits of local leakage per party per operation. The guarantee covers repeated stateful evaluations with adaptively chosen public inputs, with $S$ counting all operations across invocations. Thus, for polynomial-size circuits, a constant leakage fraction is tolerated with share length depending only on the security parameter. We formalize the refreshing bound, the composition and compiler guarantees, and the expected-work bounds in Lean 4. Our results also provide efficient simulation: the leakage can be reproduced from the public inputs and the circuit outputs alone, with expected polynomial overhead.
• Abstract（参考訳）: 漏洩耐性暗号は秘密をサイドチャネル攻撃から保護し、物理的実装はその内部状態に関する部分的な情報を明らかにする。 この領域の基本的なプリミティブは、リーク耐性のあるストレージであり、敵がストレージの内部状態に関する情報を学習したとしても、秘密をセキュアな方法で保存することができる。 一般的なアプローチは、共有と呼ばれる2つの$n$-bitベクトルの内部積として秘密を表す。 株式は、左と右のパーティと呼ばれる実装の2つの部分によって別々に保管され、処理される。 リークは時間の経過とともに蓄積するので、株は繰り返しリフレッシュされなければならない。 我々は、左のパーティが一様可逆行列$M$でそのシェアを乗算し、右のパーティがそのシェアを$M^{-1}$で乗算する単純なリフレッシュが、連続的な局所的リークの下で安全であることを証明した。 パーティーごとに少なくともλ$のリークを許容する$T$リフレッシュの後、保存された2つのシークレットの転写文字は、絶対定数$C$に対して$C\cdot T\cdot 2^{6λ-n/9}$の統計距離にある。 また、統計プライバシーエラーが最大$C\cdot S\cdot 2^{18λ-n/27}$で$S$演算、最大$λ$演算当たりのローカルリークビットを最大$C\cdot 2^{18λ-n/27}で取得する。 この保証は、適応的に選択されたパブリック入力によるステートフルな評価を繰り返しカバーし、呼び出し毎にすべての操作をカウントする$S$である。 したがって、多項式サイズの回路では、セキュリティパラメータのみに応じて、一定のリーク率を共有長で許容する。 我々はLean 4.0でリフレッシュするバウンダリ、コンポジションとコンパイラの保証、期待される作業バウンダリを形式化します。 また, 回路出力のみの公開入力からリークを再現し, 多項式オーバーヘッドを期待して, 効率よくシミュレーションを行うことができた。

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