論文の概要: FRESHPart: Feedback-Reshaped Spectral Embedding for Hypergraph Partitioning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.05729v2
• Date: Thu, 05 Nov 2026 02:27:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 21:50:50.399058
• Title: FRESHPart: Feedback-Reshaped Spectral Embedding for Hypergraph Partitioning
• Title（参考訳）: FRESH Part:ハイパーグラフ分割のためのフィードバック形スペクトル埋め込み
• Abstract要約: 本研究ではスペクトル幾何学の観点からスペクトルハイパーグラフ分割を再考する。 プロジェクションに基づく分割の有効性を説明するのに役立つ線状構造を同定する。 スペクトル埋め込みの幾何学はラプラシアン設計とハイパーエッジ再重み付けによって影響されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.741063939612866
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: With scalable Laplacian solvers now available, the next frontier is to exploit them more effectively for high-quality hypergraph partitioning. In this work, we revisit spectral hypergraph partitioning from the perspective of spectral embedding geometry. Through a systematic analysis of circuit hypergraphs and controlled synthetic (hyper)graphs, we identify a ray-like embedding structure that helps explain the effectiveness of projection-based partitioning. We further show that the geometry of spectral embeddings can be systematically influenced through Laplacian design and hyperedge reweighting. Guided by these insights, we propose FRESHPart, a feedback-reshaped spectral partitioning framework that refines the spectral embedding through Geometry Feedback and Search Feedback, producing embeddings that are better aligned with projection-based partitioning. On the Titan23 benchmark, FRESHPart achieves average cut reductions over hMETIS of 13.09% at $ε=2\%$ and 25.21% at $ε=20\%$, surpassing the strongest previously reported results (12.16% and 22.53%, respectively), while completing every benchmark in under 120 s on a single GPU.
• Abstract（参考訳）: スケーラブルなLaplacianソルバが利用可能になったことで、次のフロンティアは、それらをより効果的に、高品質なハイパーグラフパーティショニングに活用することである。 本研究ではスペクトル埋め込み幾何学の観点からスペクトルハイパーグラフ分割を再考する。 回路ハイパーグラフと制御された合成(ハイパー)グラフの系統的解析を通じて、射影に基づく分割の有効性を説明するのに役立つ線状埋め込み構造を同定する。 さらに、スペクトル埋め込みの幾何学はラプラシアン設計とハイパーエッジ再重み付けによって体系的に影響できることを示した。 これらの知見に導かれたFRESHPartは、Geometry FeedbackとSearch Feedbackによるスペクトル埋め込みを洗練し、プロジェクションベースのパーティショニングとより整合した埋め込みを生成する、フィードバック型スペクトル分割フレームワークである。 Titan23ベンチマークでは、FRESHPartはhMETISの13.09%を$ε=2\%$で25.21%を$ε=20\%$で、これまで報告された最強の12.16%と22.53%を上回り、ベンチマークを1つのGPU上で120秒以下で完了する。

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