論文の概要: Shadow bootstrapping: Nearly minimal-setting pure-state tomography with shallow Clifford measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.06073v1
- Date: Wed, 04 Nov 2026 07:18:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-06 03:25:58.010924
- Title: Shadow bootstrapping: Nearly minimal-setting pure-state tomography with shallow Clifford measurements
- Title（参考訳）: シャドウブートストレッピング:浅いクリフォード測定による最小限の純状態断層撮影
- Abstract要約: ほぼ最小限の計測条件を用いる純状態トモグラフィーアルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、適応しない単一コピーの浅いクリフォード測定で最適なサンプル複雑性を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42970700836450487
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a pure-state tomography algorithm that uses a nearly minimal number of measurement settings while achieving optimal sample complexity with nonadaptive single-copy shallow Clifford measurements. For an arbitrary $n$-qubit pure state $|ψ\rangle \in \mathbb{C}^{d}$, where $d=2^n$, the algorithm uses $O(d/ε)$ copies and $\widetilde{O}(1)$ measurement settings to output a state vector $|\hatψ\rangle$ satisfying $1-|\langleψ|\hatψ\rangle|^2\leε$ with high probability. Each measurement is implemented by a Clifford circuit of depth $O(\log n)$. Reusing each measurement setting allows the data to be stored compactly as per-basis outcome histograms. Given these histograms, classical post-processing runs in $\widetilde{O}(d)$ time. Our key technique, \textit{shadow bootstrapping}, uses the current estimate to reduce the variance of subsequent residual estimation, enabling progressively more accurate reconstruction with only a constant number of new measurement settings per stage.
- Abstract（参考訳）: 非適応的な単一コピー浅度クリフォード測定で最適なサンプル複雑性を達成しつつ、ほぼ最小限の計測設定を用いる純状態トモグラフィーアルゴリズムを提案する。
任意の$n$-qubit純状態 $|\rangle \in \mathbb{C}^{d}$ に対して、$d=2^n$ は$O(d/ε)$コピーを使用し、$\widetilde{O}(1) は状態ベクトル $|\hat\\rangle$ を高確率で出力する。
各測定値は、深さ$O(\log n)$のクリフォード回路によって実装される。
それぞれの測定設定を再利用することで、データはベース毎の結果ヒストグラムとしてコンパクトに保存できる。
これらのヒストグラムが与えられた場合、古典的な後処理は$\widetilde{O}(d)$ timeで実行される。
我々のキーとなるテクニックである‘textit{shadow bootstrapping} は、現在の推定値を用いて、後続の残差推定のばらつきを低減し、ステージ毎の新しい測定設定を一定数しか持たずに、より正確な再構築を可能にする。
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