論文の概要: Optimal finite-copy readout of three-qubit entanglement with state retention
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.08233v1
- Date: Thu, 05 Nov 2026 16:16:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-07 04:55:13.573612
- Title: Optimal finite-copy readout of three-qubit entanglement with state retention
- Title（参考訳）: 状態保持を伴う3量子エンタングルメントの最適有限コピー読み出し
- Abstract要約: 未知の3ビット純状態に対しては、GHZクラス認定の最適トレードオフ、三角のバイナリ確率読み出し、条件付き保持を特徴付ける。
明示的な回路と固定予算比較は、成功確率を入力コピー消費、量子出力の保持、一貫性のあるゲートコストに結びつける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.303966537273812
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For unknown three-qubit pure states, we characterize the optimal trade-off among GHZ-class certification, binary probability readout of the three-tangle, and conditional state retention. The vanishing ideal of the null class specifies the optimal certification subspace, while a polynomial multiplication operator gives the spectral limit for binary readout. Four copies are necessary for a nonzero certificate. A fifth copy raises the optimal success probability from $τ^{2}/48$ to $5τ^{2}/72$ and permits the original unknown state to be retained, where $τ$ is the three-tangle. We obtain this gain as an instance of a general symmetry-based additional-copy theorem. At six copies the optimal certification probability is $(39+2S)τ^{2}/296$, with $S=\sum_{X}\mathrm{Tr}\,ρ_{X}^{2}$, whereas the largest exact binary probability is $τ^{2}/8$. Local Schur measurements and conditional local operations with classical communication attain these bounds. Retaining the full six-copy branch record yields a weighted estimator with lower variance than binary thinning of the same data. Explicit circuits and fixed-budget comparisons connect the success probabilities to input-copy consumption, retained quantum output, and coherent gate cost.
- Abstract（参考訳）: 未知の3ビット純状態に対しては、GHZクラス認定の最適トレードオフ、三角のバイナリ確率読み出し、条件付き状態保持を特徴付ける。
ヌルクラスの消滅イデアルは最適な証明部分空間を指定し、多項式乗算演算子は二進読み出しのスペクトル極限を与える。
非ゼロ証明書には4つのコピーが必要です。
5番目のコピーは、最適成功確率を$τ^{2}/48$から$τ^{2}/72$に引き上げ、元の未知の状態を保持することを許す。
一般対称性に基づく追加コピー定理の例としてこの利得を得る。
6つのコピーで最適な認証確率は$(39+2S)τ^{2}/296$で$S=\sum_{X}\mathrm{Tr}\,ρ_{X}^{2}$であるが、最大の正確な二項確率は$τ^{2}/8$である。
局所シュア測定と古典的通信を伴う条件付き局所演算がこれらの境界に達する。
完全な6コピー分岐レコードを保持すると、同じデータのバイナリの薄化よりも分散度の低い重み付き推定器が得られる。
明示的な回路と固定予算比較は、成功確率を入力コピー消費、量子出力の保持、一貫性のあるゲートコストに結びつける。
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