論文の概要: Recovery gates as a resource in repetition-code process tomography: exhaustive gate-optimal designs for three, five and seven qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.08310v1
- Date: Thu, 05 Nov 2026 17:12:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-07 04:55:13.591798
- Title: Recovery gates as a resource in repetition-code process tomography: exhaustive gate-optimal designs for three, five and seven qubits
- Title（参考訳）: 繰り返し符号プロセストモグラフィーにおける資源としての回収ゲート--3,5,7量子ビットの網羅的ゲート最適設計
- Abstract要約: 測定基準が固定されたとき、デコーダが実際に必要とする物理シングルキュービットのパウリゲート数を問う。
最低金額は$0、$1、$5、$6、$10、$14、$6、$50、$308である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.620496529427462
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Process tomography built on stabilizer codes compares the logical channel of a repetition code with a reference channel, and the decoder that produces that channel is almost always fixed to the standard minimum-weight one. We ask how many physical single-qubit Pauli gates the decoder actually needs when the measurement basis is fixed---the constraint under which the count is a resource rather than a bookkeeping artefact. Exhaustive enumeration of every recovery design for $n=3$, $5$ and $7$ qubits, with rank decided by exact modular arithmetic at two primes, gives minimal counts of $0$, $1$ and $5$ gates, against $6$, $10$ and $14$ for first-order decoding and $6$, $50$ and $308$ for full minimum-weight decoding. The count depends only on how many sites are corrected and never on which, so the two halves of the design problem separate. Correcting more sites is not monotonically better: at $n=7$ full decoding loses three dimensions of rank, and under a calibration-residual floor the precision curve at $n=3$ is U-shaped. The three-gate design is $9.5$ times more precise than the standard six-gate decoder at the median of $40$ sampled working points, and more precise at every one of them ($1.8$ to $88$ times); the size of that factor belongs to the working point, the ordering does not. Reaching a $10$\,mrad rms error then costs $1.2\times10^{7}$ shots in $65$\,s on a current superconducting device at a well-conditioned point, while $n\ge5$ stays out of reach for conditioning reasons rather than gate-count reasons. Finally, the optimal designs are not covariant under chain reversal: they separate the mirror pair of arXiv:2610.19779 by $1.3\times10^{-3}$ while leaving the Jacobian at full rank.
- Abstract（参考訳）: 安定化器符号上に構築されたプロセストモグラフィーは、繰り返しコードの論理チャネルと参照チャネルを比較し、そのチャネルを生成するデコーダは、ほぼ常に標準の最小重みのチャネルに固定される。
測定基準が固定されたとき、デコーダが実際に必要とする物理的単一キュービットのパウリゲートがいくつあるか尋ねる。
すべてのリカバリ設計を$n=3$,$5$,$7$ qubitsで列挙し、2つの素数での正確なモジュラー演算によってランクが決定され、最小のカウントは$0$, $1$, 5,$ Gatesで、一階復号には$6$, 10$, $14$、全最小ウェイト復号には$6$, 50$, $308$である。
この数字は、どれだけのサイトが修正され、どのサイトが修正されていないかにのみ依存するので、設計問題の2つのハーフは別々である。
n=7$の完全復号は3次元の階数を失い、校正残差の床の下では、精度曲線が$n=3$のU字型になる。
3ゲート設計は、標準の6ゲートデコーダの中央値が40ドル(約4,800円)の9.5ドル(約9,800円)の精度で、その中値が1.8ドル(約8,600円)から8ドル(約8,800円)の精度である。
10$\,mrad rmsエラーを発生させると、現在の超伝導デバイスで65$\で12.2\times10^{7}$ショットがかかるが、n$ge5$はゲート数ではなくコンディショニングの理由により手に入らない。
最後に、最適設計はチェーン反転の下では共変ではない: 鏡対 arXiv:2610.19779 を1.3\times10^{-3}$ に分離し、ヤコビアンをフルランクに残す。
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