Fugu-MT 論文翻訳(概要): A General Homogeneous Matrix Formulation to 3D Rotation Geometric Transformations

論文の概要: A General Homogeneous Matrix Formulation to 3D Rotation Geometric Transformations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/1404.6055v3
Date: Fri, 01 Nov 2024 04:35:58 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-05 14:40:56.240375
Title: A General Homogeneous Matrix Formulation to 3D Rotation Geometric Transformations
Title（参考訳）: 3次元回転幾何学変換への一般均一行列の定式化
Authors: Feng Lu, Ziqiang Chen,
Abstract要約: 一般的な3次元回転公式eqrefeqn:3D同質回転とeqrefeqn:3D回転行列ベクトルEuclideanを示した。ユークリッド空間における3次元回転の行列ベクトル形式は、ジンバルロックが懸念される数値的応用に特に適している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.721752763119571
License:
Abstract: We present algebraic projective geometry definitions of 3D rotations so as to bridge a small gap between the applications and the definitions of 3D rotations in homogeneous matrix form. A general homogeneous matrix formulation to 3D rotation geometric transformations is proposed which suits for the cases when the rotation axis is unnecessarily through the coordinate system origin given their rotation axes and rotation angles. General three-dimensional rotation formula~\eqref{eqn:3D homogeneous roation} and~\eqref{eqn:3D rotation matrix vector Euclidean} similar to the Euler-Rodrigues formula were presented. The matrix-vector form of 3D rotation in Euclidean space is especially suited for numerical applications where gimbal lock is a concern.}
Abstract（参考訳）: 等質行列形式の応用と3次元回転の定義の間の小さなギャップを埋めるために、3次元回転の代数的射影幾何学的定義を示す。回転軸と回転角が与えられた座標系の起源を介して回転軸が不要な場合に適した3次元回転幾何変換への一般均一行列の定式化を提案する。オイラー・ロドリゲスの公式に類似した、一般的な3次元回転式~\eqref{eqn:3D同次回転式および~\eqref{eqn:3D回転行列ベクトルユークリッド式を提示した。ユークリッド空間における3次元回転の行列ベクトル形式は、ジンバルロックが懸念される数値的応用に特に適している。 ※

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