論文の概要: Computational Efficient Informative Nonignorable Matrix Completion: A Row- and Column-Wise Matrix U-Statistic Pseudo-Likelihood Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.04016v1
• Date: Sat, 05 Apr 2025 01:41:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-08 14:14:53.398907
• Title: Computational Efficient Informative Nonignorable Matrix Completion: A Row- and Column-Wise Matrix U-Statistic Pseudo-Likelihood Approach
• Title（参考訳）: 計算効率の良いインフォーマティブ非無視行列コンプリート:Row- and Column-Wise Matrix U-Statistic Pseudo-Likelihood Approach
• Authors: Yuanhong A, Guoyu Zhang, Yongcheng Zeng, Bo Zhang,
• Abstract要約: 我々は高次元行列完備化問題に対処するための統一的な枠組みを確立する。 正則化の核ノルムを持つ列および列の行列U統計型損失関数を導出する。 提案した最適化問題を解くために,特異値近位勾配アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2306682526405868
• License:
• Abstract: In this study, we establish a unified framework to deal with the high dimensional matrix completion problem under flexible nonignorable missing mechanisms. Although the matrix completion problem has attracted much attention over the years, there are very sparse works that consider the nonignorable missing mechanism. To address this problem, we derive a row- and column-wise matrix U-statistics type loss function, with the nuclear norm for regularization. A singular value proximal gradient algorithm is developed to solve the proposed optimization problem. We prove the non-asymptotic upper bound of the estimation error's Frobenius norm and show the performance of our method through numerical simulations and real data analysis.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、フレキシブルな無視不能なメカニズムの下で、高次元行列補完問題に対処するための統一的な枠組みを確立する。 行列完備化問題は長年にわたって多くの注目を集めてきたが、無視できないメカニズムを考慮に入れた疎結合な研究がある。 この問題に対処するために、正規化のための核ノルムを持つ列および列の行列U-統計型損失関数を導出する。 提案した最適化問題を解くために,特異値近位勾配アルゴリズムを開発した。 推定誤差のフロベニウスノルムの漸近的上限を証明し,数値シミュレーションと実データ解析により本手法の性能を示す。

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