論文の概要: Quantum computation with indefinite causal structures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1706.09854v4
• Date: Wed, 05 Mar 2025 19:17:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-09 15:36:05.783444
• Title: Quantum computation with indefinite causal structures
• Title（参考訳）: 不定因果構造を用いた量子計算
• Authors: Mateus Araújo, Philippe Allard Guérin, Ämin Baumeler,
• Abstract要約: プロセス行列は P-CTC の線形特定の場合に対応し,計算能力は P-CTC よりも上界にあることを示す。 さらに、因果不等式を犯すことができるが、しかしながら、一定のオーバーヘッドしか持たない因果順序量子回路でシミュレートできる過程の族を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: One way to study the physical plausibility of closed timelike curves (CTCs) is to examine their computational power. This has been done for Deutschian CTCs (D-CTCs) and post-selection CTCs (P-CTCs), with the result that they allow for the efficient solution of problems in PSPACE and PP, respectively. Since these are extremely powerful complexity classes, which are not expected to be solvable in reality, this can be taken as evidence that these models for CTCs are pathological. This problem is closely related to the nonlinearity of this models, which also allows for example cloning quantum states, in the case of D-CTCs, or distinguishing non-orthogonal quantum states, in the case of P-CTCs. In contrast, the process matrix formalism allows one to model indefinite causal structures in a linear way, getting rid of these effects, and raising the possibility that its computational power is rather tame. In this paper we show that process matrices correspond to a linear particular case of P-CTCs, and therefore that its computational power is upperbounded by that of PP. We show, furthermore, a family of processes that can violate causal inequalities but nevertheless can be simulated by a causally ordered quantum circuit with only a constant overhead, showing that indefinite causality is not necessarily hard to simulate.
• Abstract（参考訳）: 閉時間曲線 (CTCs) の物理的妥当性を調べる一つの方法は、その計算能力を調べることである。 これはDeutschian CTCs (D-CTCs) とpost-selection CTCs (P-CTCs) で行われており、PSPACEとPPの問題を効率的に解ける。 これらは非常に強力な複雑性クラスであり、実際は解けないと思われるため、これらのCTCのモデルが病理学的なものであることを示す証拠とみなすことができる。 この問題は、D-CTCの場合の量子状態のクローン化や、P-CTCの場合の非直交量子状態の区別など、このモデルの非線形性と密接に関連している。 対照的に、プロセス行列形式は、不確定因果構造を線形にモデル化し、これらの効果を排除し、その計算力はむしろタムである可能性を高める。 本稿では,プロセス行列がP-CTCの線形特定の場合に対応することを示し,計算能力はPPにより上界となることを示す。 さらに、因果不等式を犯すことができるが、しかしながら、一定のオーバーヘッドしか持たない因果順序量子回路によってシミュレートできる過程の族を示し、不確定因果性は必ずしもシミュレートすることが難しいとは限らないことを示す。

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