論文の概要: Nonparametric Inference under B-bits Quantization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1901.08571v3
• Date: Fri, 11 Aug 2023 15:17:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-14 18:27:29.771943
• Title: Nonparametric Inference under B-bits Quantization
• Title（参考訳）: bビット量子化による非パラメトリック推論
• Authors: Kexuan Li, Ruiqi Liu, Ganggang Xu, Zuofeng Shang
• Abstract要約: そこで本研究では,B$ビットに量子化されたサンプルに基づく非パラメトリック試験手法を提案する。 特に、B$が一定の閾値を超えると、提案した非パラメトリックテスト手順が古典的なミニマックステスト率を達成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.958064620718292
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Statistical inference based on lossy or incomplete samples is often needed in research areas such as signal/image processing, medical image storage, remote sensing, signal transmission. In this paper, we propose a nonparametric testing procedure based on samples quantized to $B$ bits through a computationally efficient algorithm. Under mild technical conditions, we establish the asymptotic properties of the proposed test statistic and investigate how the testing power changes as $B$ increases. In particular, we show that if $B$ exceeds a certain threshold, the proposed nonparametric testing procedure achieves the classical minimax rate of testing (Shang and Cheng, 2015) for spline models. We further extend our theoretical investigations to a nonparametric linearity test and an adaptive nonparametric test, expanding the applicability of the proposed methods. Extensive simulation studies {together with a real-data analysis} are used to demonstrate the validity and effectiveness of the proposed tests.
• Abstract（参考訳）: 損失や不完全なサンプルに基づく統計的推論は、信号/画像処理、医療画像保存、リモートセンシング、信号伝送などの研究領域でしばしば必要となる。 本稿では,計算効率のよいアルゴリズムを用いて,B$ビットに量子化されたサンプルに基づく非パラメトリック試験手法を提案する。 軽度な技術的条件下では,提案するテスト統計の漸近性を確立し,b$が増加するにつれてテストパワーがどのように変化するかを検討する。 特に、もし$b$が一定のしきい値を超えると、提案された非パラメトリックテスト手順は、スプラインモデルの古典的な最小テスト率(shang and cheng, 2015)を達成する。 さらに,非パラメトリック線形性テストと適応的非パラメトリックテストに理論的な研究を拡張し,提案手法の適用性を拡大する。 実データ解析を用いた大規模シミュレーション研究は,提案試験の有効性と有効性を示すために用いられる。

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