論文の概要: Stochastic Gradient MCMC for Nonlinear State Space Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1901.10568v3
• Date: Sun, 16 Jul 2023 16:04:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-30 04:31:28.057373
• Title: Stochastic Gradient MCMC for Nonlinear State Space Models
• Title（参考訳）: 非線形状態空間モデルのための確率勾配MCMC
• Authors: Christopher Aicher, Srshti Putcha, Christopher Nemeth, Paul Fearnhead, and Emily B. Fox
• Abstract要約: 非線形で非ガウス的なSSMの推論は、長い時間系列にうまくスケールしない粒子法にしばしば取り組まれる。 MCMC法は有限状態隠れマルコフモデルと線形SSMの推論をスケールするために開発された。 本稿では,バッファリングエラーとパーティクルエラーの両方を考慮に入れたエラー境界について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.583433328833251
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: State space models (SSMs) provide a flexible framework for modeling complex time series via a latent stochastic process. Inference for nonlinear, non-Gaussian SSMs is often tackled with particle methods that do not scale well to long time series. The challenge is two-fold: not only do computations scale linearly with time, as in the linear case, but particle filters additionally suffer from increasing particle degeneracy with longer series. Stochastic gradient MCMC methods have been developed to scale Bayesian inference for finite-state hidden Markov models and linear SSMs using buffered stochastic gradient estimates to account for temporal dependencies. We extend these stochastic gradient estimators to nonlinear SSMs using particle methods. We present error bounds that account for both buffering error and particle error in the case of nonlinear SSMs that are log-concave in the latent process. We evaluate our proposed particle buffered stochastic gradient using stochastic gradient MCMC for inference on both long sequential synthetic and minute-resolution financial returns data, demonstrating the importance of this class of methods.
• Abstract（参考訳）: 状態空間モデル(SSM)は、潜在確率過程を通じて複雑な時系列をモデル化するための柔軟なフレームワークを提供する。 非線形で非ガウス的なSSMの推論は、長い時間系列にうまくスケールしない粒子法にしばしば取り組まれる。 問題は2つある: 線形の場合のように計算を時間とともに線形にスケールするだけでなく、粒子フィルタは長い系列で粒子の縮退を増大させる。 確率勾配MCMC法は有限状態隠れマルコフモデルと線形SSMのベイズ推定を時相依存性を考慮したバッファ付き確率勾配推定を用いて拡張する。 確率勾配推定器を粒子法を用いて非線形ssmに拡張する。 本研究では,非線形ssmにおけるバッファリング誤差と粒子誤差の両方を考慮した誤差境界を提案する。 提案した粒子バッファリング確率勾配を確率勾配MCMCを用いて,長周期合成および微細分解の両方の財務リターンデータから推定し,この手法の重要性を実証した。

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