論文の概要: Differential Similarity in Higher Dimensional Spaces: Theory and Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1902.03667v4
• Date: Fri, 10 May 2024 19:54:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-27 03:32:54.630650
• Title: Differential Similarity in Higher Dimensional Spaces: Theory and Applications
• Title（参考訳）: 高次元空間における微分類似性:理論と応用
• Authors: L. Thorne McCarty,
• Abstract要約: 本研究では,幾何モデルと確率モデルを組み合わせたクラスタリングと符号化のアルゴリズムを開発した。 本研究では,2つの実世界の実例に適用することにより,解法と推定手法の評価を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents an extension and an elaboration of the theory of differential similarity, which was originally proposed in arXiv:1401.2411 [cs.LG]. The goal is to develop an algorithm for clustering and coding that combines a geometric model with a probabilistic model in a principled way. For simplicity, the geometric model in the earlier paper was restricted to the three-dimensional case. The present paper removes this restriction, and considers the full $n$-dimensional case. Although the mathematical model is the same, the strategies for computing solutions in the $n$-dimensional case are different, and one of the main purposes of this paper is to develop and analyze these strategies. Another main purpose is to devise techniques for estimating the parameters of the model from sample data, again in $n$ dimensions. We evaluate the solution strategies and the estimation techniques by applying them to two familiar real-world examples: the classical MNIST dataset and the CIFAR-10 dataset.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、arXiv:1401.2411[cs.LG]で提案された微分類似性理論の拡張と実験について述べる。 目的は、幾何学的モデルと確率的モデルとを原則的に組み合わせたクラスタリングとコーディングのためのアルゴリズムを開発することである。 単純さのために、以前の論文の幾何学モデルは3次元の場合に限定されていた。 本稿では,この制約を取り除き,フル$n$次元の場合を考える。 数学的モデルは同じだが、$n$-dimensionalの場合の解の計算戦略は異なっており、本論文の主な目的の1つはこれらの戦略の開発と分析である。 もう1つの主な目的は、サンプルデータからモデルのパラメータを再度$n$次元で推定するテクニックを考案することである。 我々は、古典的MNISTデータセットとCIFAR-10データセットの2つの実世界の例に適用することで、解法と推定手法を評価する。

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