論文の概要: Topological Parallax: A Geometric Specification for Deep Perception Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11835v2
• Date: Fri, 27 Oct 2023 16:06:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-30 17:27:47.907170
• Title: Topological Parallax: A Geometric Specification for Deep Perception Models
• Title（参考訳）: トポロジカルパララックス:深部知覚モデルのための幾何学的仕様
• Authors: Abraham D. Smith, Michael J. Catanzaro, Gabrielle Angeloro, Nirav Patel, Paul Bendich
• Abstract要約: 本稿では,学習したモデルを参照データセットと比較する理論的・計算ツールとしてトポロジカルパララックスを導入する。 我々の例では、データセットとモデルの間のこの幾何学的類似性は、信頼性と摂動に不可欠である。 この新しい概念は、ディープラーニングの応用における過度な適合と一般化の間の不明瞭な関係について、現在の議論に価値をもたらすだろう。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.778001492222129
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For safety and robustness of AI systems, we introduce topological parallax as a theoretical and computational tool that compares a trained model to a reference dataset to determine whether they have similar multiscale geometric structure. Our proofs and examples show that this geometric similarity between dataset and model is essential to trustworthy interpolation and perturbation, and we conjecture that this new concept will add value to the current debate regarding the unclear relationship between overfitting and generalization in applications of deep-learning. In typical DNN applications, an explicit geometric description of the model is impossible, but parallax can estimate topological features (components, cycles, voids, etc.) in the model by examining the effect on the Rips complex of geodesic distortions using the reference dataset. Thus, parallax indicates whether the model shares similar multiscale geometric features with the dataset. Parallax presents theoretically via topological data analysis [TDA] as a bi-filtered persistence module, and the key properties of this module are stable under perturbation of the reference dataset.
• Abstract（参考訳）: aiシステムの安全性と堅牢性のために、訓練されたモデルと参照データセットを比較する理論および計算ツールとしてトポロジカルパララックスを導入する。 我々の証明と例は、このデータセットとモデル間の幾何学的類似性が信頼に値する補間と摂動に不可欠であることを示し、この新概念がディープラーニングの応用における過度適合と一般化の間の不明瞭な関係に関する現在の議論に価値をもたらすことを予想している。 典型的なdnnアプリケーションでは、モデルの明示的な幾何学的記述は不可能であるが、パララックスは参照データセットを用いて測地歪のリップ複合体への影響を調べることによって、モデルの位相的特徴(成分、サイクル、空隙など)を推定することができる。 したがって、パララックスは、モデルがデータセットと類似したマルチスケール幾何学的特徴を共有するかどうかを示す。 パララックスは、理論的には、トポロジカルデータ解析(TDA)をバイフィルタ永続モジュールとして提示し、このモジュールの重要な特性は、参照データセットの摂動下で安定である。

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