論文の概要: High-dimensional and universally consistent k-sample tests

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1910.08883v4
• Date: Wed, 11 Oct 2023 17:14:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-13 17:48:44.828110
• Title: High-dimensional and universally consistent k-sample tests
• Title（参考訳）: 高次元および普遍的一貫したkサンプル試験
• Authors: Sambit Panda, Cencheng Shen, Ronan Perry, Jelle Zorn, Antoine Lutz, Carey E. Priebe, Joshua T. Vogelstein
• Abstract要約: kサンプルテスト問題は、同じ分布からそれぞれ$k$のデータポイントのグループが引き出されるかどうかを決定することである。 独立テストは、普遍的に一貫したkサンプルテストを達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.327837489069907
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The k-sample testing problem involves determining whether $k$ groups of data points are each drawn from the same distribution. The standard method for k-sample testing in biomedicine is Multivariate analysis of variance (MANOVA), despite that it depends on strong, and often unsuitable, parametric assumptions. Moreover, independence testing and k-sample testing are closely related, and several universally consistent high-dimensional independence tests such as distance correlation (Dcorr) and Hilbert-Schmidt-Independence-Criterion (Hsic) enjoy solid theoretical and empirical properties. In this paper, we prove that independence tests achieve universally consistent k-sample testing and that k-sample statistics such as Energy and Maximum Mean Discrepancy (MMD) are precisely equivalent to Dcorr. An empirical evaluation of nonparametric independence tests showed that they generally perform better than the popular MANOVA test, even in Gaussian distributed scenarios. The evaluation included several popular independence statistics and covered a comprehensive set of simulations. Additionally, the testing approach was extended to perform multiway and multilevel tests, which were demonstrated in a simulated study as well as a real-world fMRI brain scans with a set of attributes.
• Abstract（参考訳）: kサンプルテスト問題は、同じ分布からそれぞれ$k$のデータポイントのグループが引き出されるかどうかを決定することである。 生体医学におけるk-サンプルテストの標準的な方法は多変量分散分析(manova)である。 さらに、独立性テストとk-サンプルテストは密接な関係にあり、距離相関(dcorr)やヒルベルト・シュミット独立性基準(hsic)のような普遍的に一貫した高次元独立性テストは、理論的および経験的性質を享受している。 本稿では,独立テストが一貫したkサンプルテストを実現し,エネルギーや最大平均離散性(MMD)などのkサンプル統計値がDcorrと同値であることを証明する。 非パラメトリック独立試験の実験的評価により、ガウス分布シナリオにおいても、一般的なMANOVA試験よりも一般的に優れた性能を示した。 評価にはいくつかの人気のある独立統計が含まれ、総合的なシミュレーションを扱った。 さらに、テストアプローチはマルチウェイおよびマルチレベルテストの実行に拡張され、シミュレーションされた研究や、属性セットの実際のfMRI脳スキャンで実証された。

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