論文の概要: Projection evolution and quantum spacetime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1910.11198v3
• Date: Fri, 10 Mar 2023 08:00:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-26 04:33:03.898741
• Title: Projection evolution and quantum spacetime
• Title（参考訳）: 投影進化と量子時空
• Authors: Andrzej G\'o\'zd\'z, Marek G\'o\'zd\'z, Aleksandra P\k{e}drak
• Abstract要約: 量子力学における時間の問題について議論する。 許容状態の特別な集合としての量子時空の構成について述べる。 構造のない量子ミンコフスキーのような時空の例も考慮されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We discuss the problem of time in quantum mechanics. In the traditional formulation time enters the model as a~parameter, not an observable. In our model time is a quantum observable as any other quantum quantity and it is also a component of the spacetime position operator. In this case, instead of the unitary time evolution, other operators, usually projection or POVM operators which map the space of initial states into the space of final states at each step of the evolution can be used. The quantum evolution itself is a stochastic process. This allows to treat time as a quantum observable in a consistent, observer independent way, which is a very important feature to resolve some quantum paradoxes and the time problem in cosmology. An idea of construction of a quantum spacetime as a special set of the allowed states is presented. An example of a structureless quantum Minkowski-like spacetime is also considered. We present the projection evolution model and show how the traditional Schroedinger evolution and relativistic equations can be obtained from it, in the flat structureless spacetime. We propose the form of the time operator which satisfies the energy-time uncertainty relation based on the same inequality as the space position and spatial momenta observables. The sign of the temporal component of the four-momentum operator defines the basic arrow of time in spacetime.
• Abstract（参考訳）: 量子力学における時間の問題について議論する。 伝統的な定式化時間では、モデルは可観測性ではなく a~パラメータとして入力される。 我々のモデルでは、時間は他の量子量として観測可能な量子であり、時空位置演算子の成分でもある。 この場合、単位時間発展の代わりに、初期状態の空間を進化の各段階における最終状態の空間にマッピングする他の作用素、通常射影あるいはPOVM演算子を用いることができる。 量子進化そのものは確率過程である。 これは宇宙論におけるいくつかの量子パラドックスと時間問題を解く上で非常に重要な特徴である。 許容状態の特殊集合としての量子時空の構成という考え方が提示される。 構造を持たない量子ミンコフスキーのような時空の例も考えられる。 本稿では, 従来のシュレーディンガー進化と相対論的方程式が, 平坦な非構造時空においてどのように得られるかを示す。 本研究では,空間位置や空間モーメント観測量と同じ不等式に基づいて,エネルギー時間不確実性関係を満たす時間演算子の形式を提案する。 4モーメント作用素の時間成分の符号は時空における時間の基本矢印を定義する。

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