論文の概要: Sparse and Low-Rank High-Order Tensor Regression via Parallel Proximal Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1911.12965v2
• Date: Wed, 9 Aug 2023 16:17:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-10 18:37:31.535509
• Title: Sparse and Low-Rank High-Order Tensor Regression via Parallel Proximal Method
• Title（参考訳）: 並列近似法によるスパースおよび低ランク高次テンソル回帰
• Authors: Jiaqi Zhang, Yinghao Cai, Zhaoyang Wang, and Beilun Wang
• Abstract要約: 高次構造を持つ大規模データに対するスパース・ローランク回帰モデルを提案する。 我々のモデルはテンソル係数の空間性と低ランク性を強制する。 我々のモデルの予測は、ビデオデータセットに意味のある解釈を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.381138694845438
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Recently, tensor data (or multidimensional array) have been generated in many modern applications, such as functional magnetic resonance imaging (fMRI) in neuroscience and videos in video analysis. Many efforts are made in recent years to predict the relationship between tensor features and univariate responses. However, previously proposed methods either lose structural information within tensor data or have prohibitively expensive time costs, especially for large-scale data with high-order structures. To address such problems, we propose the Sparse and Low-rank Tensor Regression (SLTR) model. Our model enforces sparsity and low-rankness of the tensor coefficient by directly applying $\ell_1$ norm and tensor nuclear norm, such that it preserves structural information of the tensor. To make the solving procedure scalable and efficient, SLTR makes use of the proximal gradient method, which can be easily implemented parallelly. We evaluate SLTR on several simulated datasets and one video action recognition dataset. Experiment results show that, compared with previous models, SLTR can obtain a better solution with much fewer time costs. Moreover, our model's predictions exhibit meaningful interpretations on the video dataset.
• Abstract（参考訳）: 近年、神経科学における機能的磁気共鳴イメージング(fMRI)やビデオ解析におけるビデオなど、多くの現代的な応用においてテンソルデータ(あるいは多次元アレイ)が生み出されている。 近年、テンソル特徴と不定値応答の関係を予測するために多くの努力がなされている。 しかし、従来提案された手法はテンソルデータ内の構造情報を失うか、特に高次構造を持つ大規模データの場合、非常にコストがかかる。 このような問題に対処するため,Sparse and Low-rank Tensor Regression (SLTR)モデルを提案する。 我々のモデルは、テンソルの構造情報を保存するために$\ell_1$ノルムとテンソル核ノルムを直接適用することで、テンソル係数の空間性と低ランク性を強制する。 解法をスケーラブルかつ効率的にするために,SLTRでは,並列に実装可能な近位勾配法を採用している。 複数のシミュレーションデータセットと1つのビデオアクション認識データセット上でSLTRを評価する。 実験の結果,従来のモデルと比較して,SLTRの方がはるかに少ない時間でより良い解が得られることがわかった。 さらに,本モデルの予測は,ビデオデータセットに意味のある解釈を示す。

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