論文の概要: Low-Rank and Sparse Enhanced Tucker Decomposition for Tensor Completion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.00359v3
- Date: Thu, 20 May 2021 03:18:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-12 07:44:24.623399
- Title: Low-Rank and Sparse Enhanced Tucker Decomposition for Tensor Completion
- Title（参考訳）: テンソル完成のための低ランク・スパース強化タッカー分解
- Authors: Chenjian Pan and Chen Ling and Hongjin He and Liqun Qi and Yanwei Xu
- Abstract要約: テンソル完備化のために,低ランクかつスパースに拡張されたタッカー分解モデルを導入する。
我々のモデルはスパースコアテンソルを促進するためにスパース正規化項を持ち、テンソルデータ圧縮に有用である。
テンソルに出現する潜在的な周期性と固有相関特性を利用するので,本モデルでは様々な種類の実世界のデータセットを扱うことが可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.498620439731324
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Tensor completion refers to the task of estimating the missing data from an
incomplete measurement or observation, which is a core problem frequently
arising from the areas of big data analysis, computer vision, and network
engineering. Due to the multidimensional nature of high-order tensors, the
matrix approaches, e.g., matrix factorization and direct matricization of
tensors, are often not ideal for tensor completion and recovery. In this paper,
we introduce a unified low-rank and sparse enhanced Tucker decomposition model
for tensor completion. Our model possesses a sparse regularization term to
promote a sparse core tensor of the Tucker decomposition, which is beneficial
for tensor data compression. Moreover, we enforce low-rank regularization terms
on factor matrices of the Tucker decomposition for inducing the low-rankness of
the tensor with a cheap computational cost. Numerically, we propose a
customized ADMM with enough easy subproblems to solve the underlying model. It
is remarkable that our model is able to deal with different types of real-world
data sets, since it exploits the potential periodicity and inherent correlation
properties appeared in tensors. A series of computational experiments on
real-world data sets, including internet traffic data sets, color images, and
face recognition, demonstrate that our model performs better than many existing
state-of-the-art matricization and tensorization approaches in terms of
achieving higher recovery accuracy.
- Abstract（参考訳）: テンソル補完(tensor completion)とは、ビッグデータ分析やコンピュータビジョン、ネットワークエンジニアリングといった分野から頻繁に発生する、不完全な測定や観測から欠落したデータを推定するタスクである。
高次テンソルの多次元的性質のため、行列のアプローチ、例えば行列因子分解やテンソルの直接的マートリゼーションはテンソルの完備化や回復には理想的ではない。
本稿では,テンソル補完のための低ランクかつスパースなタッカー分解モデルを提案する。
我々のモデルは、タッカー分解のスパースコアテンソルを促進するためにスパース正規化項を持ち、テンソルデータ圧縮に有用である。
さらに,タッカー分解の因子行列に対して低階正則化条件を課し,計算コストの安価でテンソルの低階数化を誘導する。
数値的には、基礎となるモデルを解くのに十分な簡単なサブプロブレムを持つカスタマイズADMMを提案する。
テンソルに出現する潜在的な周期性と固有相関特性を利用するので,本モデルでは様々な種類の実世界のデータセットを扱うことが可能である。
インターネットトラヒックデータセット、カラー画像、顔認識など、現実世界のデータセットに関する一連の計算実験により、我々のモデルは、高いリカバリ精度を達成する上で、既存の多くの最先端の機械化およびテンソル化アプローチよりも優れた性能を示す。
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