論文の概要: Fast Classical Simulation of Hamiltonian Dynamics by Simultaneous
Diagonalization Using Clifford Transformation with Parallel Computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.11664v1
- Date: Thu, 23 Jun 2022 12:39:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 07:13:56.969965
- Title: Fast Classical Simulation of Hamiltonian Dynamics by Simultaneous
Diagonalization Using Clifford Transformation with Parallel Computation
- Title（参考訳）: 並列計算によるクリフォード変換を用いた同時対角化によるハミルトン力学の高速古典シミュレーション
- Authors: Yoshiaki Kawase and Keisuke Fujii
- Abstract要約: 相互に通勤するパウリ群の同時対角化により量子力学のシミュレーションを高速化する手法を提案する。
量子コンピュータの高速シミュレータの1つを用いた実装と比較して,本手法は数倍の加速を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8206877486958002
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulating quantum many-body dynamics is important both for fundamental
understanding of physics and practical applications for quantum information
processing. Therefore, classical simulation methods have been developed so far.
Specifically, the Trotter-Suzuki decomposition can analyze a highly complex
quantum dynamics, if the number of qubits is sufficiently small so that main
memory can store the state vector. However, simulation of quantum dynamics via
Trotter-Suzuki decomposition requires huge number of steps, each of which
accesses the state vector, and hence the simulation time becomes impractically
long. To settle this issue, we propose a technique to accelerate simulation of
quantum dynamics via simultaneous diagonalization of mutually commuting Pauli
groups, which is also attracting a lot of attention to reduce the measurement
overheads in quantum algorithms. We group the Hamiltonian into mutually
commputing Pauli strings, and each of them are diagonalized in the
computational basis via a Clifford transformation. Since diagonal operators are
applied on the state vector simultaneously with minimum memory access, this
method successfully use performance of highly parallel processors such as
Graphics Processing Units (GPU). Compared to an implementation using one of the
fastest simulators of quantum computers, the numerical experiments have shown
that our method provides a few tens of times acceleration.
- Abstract（参考訳）: 量子多体力学のシミュレーションは物理学の基本的な理解と量子情報処理の実用化の両方において重要である。
そのため,従来のシミュレーション手法が開発されている。
特に、トロッター・スズキ分解は、量子ビット数が十分に小さく、メインメモリが状態ベクトルを格納できるなら、非常に複雑な量子力学を解析できる。
しかし、トロッタースズキ分解による量子力学のシミュレーションには大量のステップが必要であり、それぞれが状態ベクトルにアクセスするため、シミュレーション時間は急激に長くなる。
そこで本研究では,相互に可換なポーリ群の同時対角化によって量子力学のシミュレーションを高速化する手法を提案する。
我々は、ハミルトニアンを相互に可換なパウリ弦に分類し、それぞれがクリフォード変換によって計算ベースで対角化される。
対角演算子は、最小メモリアクセスと同時に状態ベクトルに適用されるため、GPU(Graphics Processing Units)のような高並列プロセッサの性能をうまく利用することができる。
量子コンピュータの高速シミュレータの1つを用いた実装と比較して, 数値実験により, 本手法が数倍の加速を与えることが示された。
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