論文の概要: Taylor Moment Expansion for Continuous-Discrete Gaussian Filtering and Smoothing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02466v1
• Date: Wed, 8 Jan 2020 11:59:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-13 12:56:40.131840
• Title: Taylor Moment Expansion for Continuous-Discrete Gaussian Filtering and Smoothing
• Title（参考訳）: 連続離散ガウスフィルタと平滑化のためのテイラーモーメント展開
• Authors: Zheng Zhao, Toni Karvonen, Roland Hostettler, Simo S\"arkk\"a
• Abstract要約: 本稿ではテイラーモーメント拡張(TME)ガウスフィルタを提案する。 フィルタとスムーズさは、推定精度と数値安定性の観点から、最先端の手法を著しく上回る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.305016513788047
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The paper is concerned with non-linear Gaussian filtering and smoothing in continuous-discrete state-space models, where the dynamic model is formulated as an It\^{o} stochastic differential equation (SDE), and the measurements are obtained at discrete time instants. We propose novel Taylor moment expansion (TME) Gaussian filter and smoother which approximate the moments of the SDE with a temporal Taylor expansion. Differently from classical linearisation or It\^{o}--Taylor approaches, the Taylor expansion is formed for the moment functions directly and in time variable, not by using a Taylor expansion on the non-linear functions in the model. We analyse the theoretical properties, including the positive definiteness of the covariance estimate and stability of the TME Gaussian filter and smoother. By numerical experiments, we demonstrate that the proposed TME Gaussian filter and smoother significantly outperform the state-of-the-art methods in terms of estimation accuracy and numerical stability.
• Abstract（参考訳）: 本論文は, 連続離散状態空間モデルにおける非線形ガウスフィルタと平滑化に関心を持ち, 動的モデルをIt\^{o}確率微分方程式(SDE)として定式化し, 離散時間で測定値を得る。 本稿では,SDEのモーメントを時間的テイラー展開で近似する新しいテイラーモーメント展開(TME)ガウスフィルタとスムーズなフィルタを提案する。 古典線型化や it\^{o}-テイラーのアプローチとは異なり、テイラー展開はモデル内の非線形関数のテイラー展開を用いるのではなく、モーメント関数を直接および時間変数で生成する。 共分散推定の正の定性やTMEガウスフィルタの安定性などの理論的性質を解析し、より滑らかにする。 数値実験により,提案したTMEガウスフィルタは,推定精度および数値安定性の観点から,最先端手法よりもスムーズな性能を示した。

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