論文の概要: Robustness Analysis of Continuous-Depth Models with Lagrangian Techniques

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.12192v1
• Date: Wed, 23 Aug 2023 15:30:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-24 13:45:26.625170
• Title: Robustness Analysis of Continuous-Depth Models with Lagrangian Techniques
• Title（参考訳）: ラグランジアン手法を用いた連続深度モデルのロバスト性解析
• Authors: Sophie A. Neubauer (n\'ee Gruenbacher), Radu Grosu
• Abstract要約: 本稿では,統計的ラグランジアン検証技術と同様に,一貫した方法で決定性を示す。 それらは、連続深度モデルとして定式化された、いかなる時間連続的なプロセスの振舞いの堅牢さを正式に定量化する。 実験では、LRT、Flow*、CAPDと比較してラグランジアン手法の優れた性能を示し、様々な連続深度モデルのロバスト性解析におけるそれらの使用例を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.141050828506804
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This paper presents, in a unified fashion, deterministic as well as statistical Lagrangian-verification techniques. They formally quantify the behavioral robustness of any time-continuous process, formulated as a continuous-depth model. To this end, we review LRT-NG, SLR, and GoTube, algorithms for constructing a tight reachtube, that is, an over-approximation of the set of states reachable within a given time-horizon, and provide guarantees for the reachtube bounds. We compare the usage of the variational equations, associated to the system equations, the mean value theorem, and the Lipschitz constants, in achieving deterministic and statistical guarantees. In LRT-NG, the Lipschitz constant is used as a bloating factor of the initial perturbation, to compute the radius of an ellipsoid in an optimal metric, which over-approximates the set of reachable states. In SLR and GoTube, we get statistical guarantees, by using the Lipschitz constants to compute local balls around samples. These are needed to calculate the probability of having found an upper bound, of the true maximum perturbation at every timestep. Our experiments demonstrate the superior performance of Lagrangian techniques, when compared to LRT, Flow*, and CAPD, and illustrate their use in the robustness analysis of various continuous-depth models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,統計的ラグランジアン検証技術と同様に,一貫した方法で決定性を示す。 それらは、連続深度モデルとして定式化された任意の時間連続プロセスの振る舞いの堅牢性を正式に定量化する。 この目的のために,LRT-NG,SLR,GoTube,すなわち,所定の時間軸内で到達可能な状態集合の過剰近似を構築するアルゴリズムについて検討し,到達管境界の保証を行う。 システム方程式、平均値定理、リプシッツ定数に関連する変分方程式の使用法を決定論的および統計的保証を達成するために比較する。 lrt-ng では、リプシッツ定数は初期摂動の膨らみ係数として、到達可能な状態の集合を近似する最適計量における楕円体の半径を計算するために用いられる。 SLRとGoTubeでは、リプシッツ定数を用いてサンプル周辺の局所球を計算することで統計的保証を得る。 これらは、各時点における真の最大摂動の上限の確率を計算するために必要である。 実験では, LRT, Flow*, CAPDと比較して, ラグランジアン手法の優れた性能を示し, 各種連続深度モデルのロバスト性解析におけるそれらの利用例を示した。

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