論文の概要: A machine learning based plasticity model using proper orthogonal decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.03438v1
• Date: Tue, 7 Jan 2020 15:46:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-13 21:20:09.663816
• Title: A machine learning based plasticity model using proper orthogonal decomposition
• Title（参考訳）: 正規直交分解を用いた機械学習に基づく塑性モデル
• Authors: Dengpeng Huang, Jan Niklas Fuhg, Christian Wei{\ss}enfels, Peter Wriggers
• Abstract要約: データ駆動の物質モデルは、古典的な数値的アプローチよりも多くの利点がある。 データ駆動型マテリアルモデルを開発する1つのアプローチは、機械学習ツールを使用することである。 弾性と塑性の両面において,機械学習に基づく材料モデリングフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data-driven material models have many advantages over classical numerical approaches, such as the direct utilization of experimental data and the possibility to improve performance of predictions when additional data is available. One approach to develop a data-driven material model is to use machine learning tools. These can be trained offline to fit an observed material behaviour and then be applied in online applications. However, learning and predicting history dependent material models, such as plasticity, is still challenging. In this work, a machine learning based material modelling framework is proposed for both elasticity and plasticity. The machine learning based hyperelasticity model is developed with the Feed forward Neural Network (FNN) directly whereas the machine learning based plasticity model is developed by using of a novel method called Proper Orthogonal Decomposition Feed forward Neural Network (PODFNN). In order to account for the loading history, the accumulated absolute strain is proposed to be the history variable of the plasticity model. Additionally, the strain-stress sequence data for plasticity is collected from different loading-unloading paths based on the concept of sequence for plasticity. By means of the POD, the multi-dimensional stress sequence is decoupled leading to independent one dimensional coefficient sequences. In this case, the neural network with multiple output is replaced by multiple independent neural networks each possessing a one-dimensional output, which leads to less training time and better training performance. To apply the machine learning based material model in finite element analysis, the tangent matrix is derived by the automatic symbolic differentiation tool AceGen. The effectiveness and generalization of the presented models are investigated by a series of numerical examples using both 2D and 3D finite element analysis.
• Abstract（参考訳）: データ駆動型物質モデルは、実験データの直接利用や追加データが利用できる場合の予測性能の向上など、古典的な数値的アプローチよりも多くの利点がある。 データ駆動型マテリアルモデルを開発する1つのアプローチは、機械学習ツールを使用することである。 これらはオフラインでトレーニングすることで、観察対象の動作に適合し、オンラインアプリケーションに適用することができる。 しかし、歴史に依存した材料モデル(可塑性など)の学習と予測は依然として困難である。 本研究では, 弾性と塑性の両方に対して機械学習による材料モデリングフレームワークを提案する。 機械学習ベースの超弾性モデルはフィードフォワードニューラルネットワーク(feed forward neural network, fnn)で直接開発され、機械学習ベースの可塑性モデルは適切な直交分解フィードフォワードニューラルネットワーク(podfnn)と呼ばれる新しい手法を用いて開発されている。 載荷履歴を考慮し, 累積絶対ひずみを塑性モデルの履歴変数として提案する。 さらに, 塑性の列の概念に基づいて, 異なる荷下経路から塑性のひずみ列データを収集した。 PODにより、多次元応力列は分離され、独立した一次元係数列となる。 この場合、複数のアウトプットを持つニューラルネットワークは、それぞれ1次元アウトプットを持つ複数の独立したニューラルネットワークに置き換えられ、トレーニング時間が少なく、トレーニングパフォーマンスが向上する。 有限要素解析に機械学習に基づく材料モデルを適用するために、タンジェント行列は自動記号微分ツールAceGenにより導出される。 提案モデルの有効性と一般化を2次元および3次元有限要素解析を用いて一連の数値例を用いて検討した。

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