論文の概要: Nonparametric Continuous Sensor Registration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.04286v4
• Date: Mon, 18 Oct 2021 16:41:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-01-13 10:09:36.854649
• Title: Nonparametric Continuous Sensor Registration
• Title（参考訳）: 非パラメトリック連続センサ登録
• Authors: William Clark, Maani Ghaffari, and Anthony Bloch
• Abstract要約: 本稿では、データを用いた連続関数の非パラメトリックな関節意味と幾何学的表現を可能にする新しい数学的枠組みを開発する。 ジョイント埋め込みは、再生されたカーネルヒルベルト空間におけるプロセスを表現することによってモデル化される。 RGB-Dカメラのためのこのフレームワークの実装は、最先端の堅牢なビジュアル・オドメトリーよりも優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.290382979353427
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper develops a new mathematical framework that enables nonparametric joint semantic and geometric representation of continuous functions using data. The joint embedding is modeled by representing the processes in a reproducing kernel Hilbert space. The functions can be defined on arbitrary smooth manifolds where the action of a Lie group aligns them. The continuous functions allow the registration to be independent of a specific signal resolution. The framework is fully analytical with a closed-form derivation of the Riemannian gradient and Hessian. We study a more specialized but widely used case where the Lie group acts on functions isometrically. We solve the problem by maximizing the inner product between two functions defined over data, while the continuous action of the rigid body motion Lie group is captured through the integration of the flow in the corresponding Lie algebra. Low-dimensional cases are derived with numerical examples to show the generality of the proposed framework. The high-dimensional derivation for the special Euclidean group acting on the Euclidean space showcases the point cloud registration and bird's-eye view map registration abilities. An implementation of this framework for RGB-D cameras outperforms the state-of-the-art robust visual odometry and performs well in texture and structure-scarce environments.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,データを用いた連続関数の非パラメトリックジョイント意味と幾何学的表現を可能にする新しい数学的枠組みを開発した。 ジョイント埋め込みは、再生核ヒルベルト空間における過程を表現することによってモデル化される。 函数は、リー群の作用がそれらを整列する任意の滑らかな多様体上で定義される。 連続関数は、登録を特定の信号解像度とは独立にすることができる。 このフレームワークは完全に解析的であり、リーマン勾配とヘッセンの閉形式を導出する。 我々は、リー群が関数に等尺的に作用するより専門的で広く用いられるケースについて研究する。 本研究では,データ上で定義される2つの関数間の内積を最大化し,一方,剛体運動リー群の連続作用は対応するリー代数内の流れの積分によって捉えることにより解く。 低次元のケースは,提案手法の汎用性を示す数値的な例から導出される。 ユークリッド空間に作用する特殊ユークリッド群に対する高次元導出は、点雲登録と鳥眼図登録能力を示す。 RGB-Dカメラのためのこのフレームワークの実装は、最先端のロバストなビジュアルオドメトリーより優れ、テクスチャや構造に乏しい環境でよく機能する。

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