論文の概要: Understanding the Power of Persistence Pairing via Permutation Test

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.06058v1
• Date: Thu, 16 Jan 2020 20:13:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 00:05:07.906476
• Title: Understanding the Power of Persistence Pairing via Permutation Test
• Title（参考訳）: 置換テストによるパーシステンスペアリングのパワーの理解
• Authors: Chen Cai, Yusu Wang
• Abstract要約: グラフデータと形状データの両方で様々な実験を行い、関連する要因を分離し、調査することを目的としている。 グラフ分類タスクでは、パーシステンスペアリングは様々なベンチマークデータセットに対して一貫した改善をもたらすが、ほとんどの識別力は臨界値から得られる。 しかし,形状のセグメンテーションや分類については,ほとんどのベンチマークデータセットにおいて永続性ペアリングが大きな効果を発揮することに留意する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.008323851750442
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently many efforts have been made to incorporate persistence diagrams, one of the major tools in topological data analysis (TDA), into machine learning pipelines. To better understand the power and limitation of persistence diagrams, we carry out a range of experiments on both graph data and shape data, aiming to decouple and inspect the effects of different factors involved. To this end, we also propose the so-called \emph{permutation test} for persistence diagrams to delineate critical values and pairings of critical values. For graph classification tasks, we note that while persistence pairing yields consistent improvement over various benchmark datasets, it appears that for various filtration functions tested, most discriminative power comes from critical values. For shape segmentation and classification, however, we note that persistence pairing shows significant power on most of the benchmark datasets, and improves over both summaries based on merely critical values, and those based on permutation tests. Our results help provide insights on when persistence diagram based summaries could be more suitable.
• Abstract（参考訳）: 近年、トポロジ的データ分析(TDA)の主要なツールである永続化ダイアグラムを機械学習パイプラインに組み込むことに多くの取り組みがなされている。 永続性図のパワーと限界をよりよく理解するために、グラフデータと形状データの両方で様々な実験を行い、関連する要因を分離し、検査することを目的としている。 この目的のために、臨界値と臨界値のペアリングを記述するための永続化ダイアグラムのいわゆる 'emph{permutation test' も提案する。 グラフ分類タスクでは、パーシステンスペアリングは様々なベンチマークデータセットに対して一貫した改善をもたらすが、様々なフィルタ関数のテストでは、ほとんどの識別力は臨界値から生じる。 しかし,形状分割と分類では,パーシステンスペアリングは,ベンチマークデータセットのほとんどにおいて大きなパワーを示し,単に臨界値と置換テストに基づいて,両方の要約を改善できる点に注意が必要である。 私たちの結果は、永続化図に基づく要約がより適切になるかどうかについての洞察を提供するのに役立ちます。

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