論文の概要: A Riemannian Accelerated Proximal Extragradient Framework and its Implications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.02763v1
• Date: Thu, 4 Nov 2021 11:32:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-05 14:44:43.090397
• Title: A Riemannian Accelerated Proximal Extragradient Framework and its Implications
• Title（参考訳）: リーマン加速度による近位外化フレームワークとその意味
• Authors: Jikai Jin and Suvrit Sra
• Abstract要約: 高速ユークリッド法を得るための強力なフレームワークである citetmonteiro2013accelerated の EmphAccelerated Hybrid Proximal Extragradient (A-HPE) 法を再検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.31775617527208
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The study of accelerated gradient methods in Riemannian optimization has recently witnessed notable progress. However, in contrast with the Euclidean setting, a systematic understanding of acceleration is still lacking in the Riemannian setting. We revisit the \emph{Accelerated Hybrid Proximal Extragradient} (A-HPE) method of \citet{monteiro2013accelerated}, a powerful framework for obtaining accelerated Euclidean methods. Subsequently, we propose a Riemannian version of A-HPE. The basis of our analysis of Riemannian A-HPE is a set of insights into Euclidean A-HPE, which we combine with a careful control of distortion caused by Riemannian geometry. We describe a number of Riemannian accelerated gradient methods as concrete instances of our framework.
• Abstract（参考訳）: リーマン最適化における加速勾配法の研究は、最近顕著な進歩を目撃している。 しかし、ユークリッド集合とは対照的に、加速度の体系的な理解はリーマン集合にはまだ欠けている。 我々は、加速ユークリッド法を得るための強力なフレームワークである \citet{monteiro2013accelerated} の \emph{Accelerated Hybrid Proximal Extragradient} (A-HPE) 法を再検討する。 その後、A-HPEのリーマン版を提案する。 リーマン A-HPE の解析の基礎はユークリッド A-HPE に対する洞察の集合であり、リーマン幾何学による歪みの注意深く制御と組み合わせる。 我々は、いくつかのリーマン加速勾配法を、我々のフレームワークの具体例として記述する。

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