論文の概要: On the stability of projection-based model order reduction for
convection-dominated laminar and turbulent flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.10110v1
- Date: Mon, 27 Jan 2020 22:39:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-06 08:40:00.531848
- Title: On the stability of projection-based model order reduction for
convection-dominated laminar and turbulent flows
- Title（参考訳）: 対流支配層流と乱流の射影モデル秩序低減の安定性について
- Authors: Sebastian Grimberg, Charbel Farhat, Noah Youkilis
- Abstract要約: モーダル・トランケーション (modal truncation) により、プロジェクションベースのリダクション・オーダー・モデル (PROM) は乱流エネルギーカスケードの散逸状態を解決せず、したがって数値的に不安定である、としばしば主張される。
本稿では,プロジェクションに基づくモデル秩序の低減と半離散化の関係を考察し,関連する3つの流れ問題からの数値的エビデンスを用いて,PROMの乱流・対流支配乱流問題に対する数値的不安定性について,PROMの構築に使用されてきたGalerkinフレームワークについて述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the literature on projection-based nonlinear model order reduction for
fluid dynamics problems, it is often claimed that due to modal truncation, a
projection-based reduced-order model (PROM) does not resolve the dissipative
regime of the turbulent energy cascade and therefore is numerically unstable.
Efforts at addressing this claim have ranged from attempting to model the
effects of the truncated modes to enriching the classical subspace of
approximation in order to account for the truncated phenomena. This paper
challenges this claim. Exploring the relationship between projection-based
model order reduction and semi-discretization and using numerical evidence from
three relevant flow problems, it argues in an orderly manner that the real
culprit behind most if not all reported numerical instabilities of PROMs for
turbulence and convection-dominated turbulent flow problems is the Galerkin
framework that has been used for constructing the PROMs. The paper also shows
that alternatively, a Petrov-Galerkin framework can be used to construct
numerically stable PROMs for convection-dominated laminar as well as turbulent
flow problems that are numerically stable and accurate, without resorting to
additional closure models or tailoring of the subspace of approximation. It
also shows that such alternative PROMs deliver significant speedup factors.
- Abstract（参考訳）: 流体力学問題に対する射影型非線形モデル秩序の減少に関する文献において、射影型縮退モデル(PROM)は乱流エネルギーカスケードの散逸状態を解決せず、したがって数値的に不安定であると主張することが多い。
この主張に対処する努力は、切断モードの効果をモデル化しようとする試みから、切断された現象を説明するために近似の古典部分空間を豊かにすることまで及んだ。
本論文はこの主張に異議を唱える。
予測に基づくモデル次数削減と半離散化の関係を考察し、3つの関連する流れ問題からの数値的証拠を用いて、乱れや対流支配乱流問題に対するプロムの数値的不安定性が報告されていることのほとんどがガレルキンフレームワークであると主張する。
また,petrov-galerkinフレームワークを用いて,閉包モデルや近似部分空間の調整に頼らずに,対流支配層流の数値的安定なプロムと,数値的に安定で精度の高い乱流問題を構築することができることを示した。
また、このような代替PROMが大きなスピードアップ要因をもたらすことも示している。
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