論文の概要: Mesh sampling and weighting for the hyperreduction of nonlinear
Petrov-Galerkin reduced-order models with local reduced-order bases
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.02891v1
- Date: Thu, 6 Aug 2020 22:20:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-02 08:10:17.237269
- Title: Mesh sampling and weighting for the hyperreduction of nonlinear
Petrov-Galerkin reduced-order models with local reduced-order bases
- Title（参考訳）: 局所的減位基底を持つ非線形ペトロフ・ガレルキン減位モデルの過還元のためのメッシュサンプリングと重み付け
- Authors: Sebastian Grimberg, Charbel Farhat, Radek Tezaur, Charbel Bou-Mosleh
- Abstract要約: エネルギー保存サンプリングおよび重み付け法(Energy-conserving sample and weighting, ECSW)は、ガレルキン射影モデル(PROM)のためにもともと開発された超還元法である。
本稿では, 任意の有限要素, 有限体積, 有限差分半離散化法と, 基礎となる高次元モデルを関連付けることができるペトロフ・ガレルキン PROM まで拡張する。
オフラインフェーズは高速かつ並列化可能であることが示され、産業関連性の大規模応用に向けたオンラインフェーズの可能性が示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The energy-conserving sampling and weighting (ECSW) method is a
hyperreduction method originally developed for accelerating the performance of
Galerkin projection-based reduced-order models (PROMs) associated with
large-scale finite element models, when the underlying projected operators need
to be frequently recomputed as in parametric and/or nonlinear problems. In this
paper, this hyperreduction method is extended to Petrov-Galerkin PROMs where
the underlying high-dimensional models can be associated with arbitrary finite
element, finite volume, and finite difference semi-discretization methods. Its
scope is also extended to cover local PROMs based on piecewise-affine
approximation subspaces, such as those designed for mitigating the Kolmogorov
$n$-width barrier issue associated with convection-dominated flow problems. The
resulting ECSW method is shown in this paper to be robust and accurate. In
particular, its offline phase is shown to be fast and parallelizable, and the
potential of its online phase for large-scale applications of industrial
relevance is demonstrated for turbulent flow problems with $O(10^7)$ and
$O(10^8)$ degrees of freedom. For such problems, the online part of the ECSW
method proposed in this paper for Petrov-Galerkin PROMs is shown to enable
wall-clock time and CPU time speedup factors of several orders of magnitude
while delivering exceptional accuracy.
- Abstract（参考訳）: エネルギー保存サンプリングおよび重み付け法 (ECSW) は、ガレルキン射影に基づく大規模有限要素モデルに関連する低次モデル(PROM)の性能を高速化するためにもともと開発された超減算法である。
本稿では, 任意の有限要素, 有限体積, 有限差分半離散化法と, 基礎となる高次元モデルを関連付けることができるペトロフ・ガレルキン PROM まで拡張する。
また、その範囲は、対流支配フロー問題に関連するコルモゴロフ$n$-widthバリア問題を緩和するために設計されたような、断片的なアフィン近似部分空間に基づく局所的な PROM をカバーするように拡張されている。
得られたECSW法は, 頑健かつ高精度であることを示す。
特に、そのオフライン相は高速かつ並列化可能であることが示され、O(10^7)$およびO(10^8)$自由度を持つ乱流問題に対して、産業関連性の大規模応用のためのオンライン相の可能性が示される。
このような問題に対して,petrov-galerkin promsにおいて提案されているecsw方式のオンライン部分により,壁時計時間とcpu時間高速化係数を数桁の精度で実現できることを示した。
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