論文の概要: TCMI: a non-parametric mutual-dependence estimator for multivariate continuous distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.11212v3
• Date: Sat, 30 Jul 2022 09:07:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-05 12:01:47.066769
• Title: TCMI: a non-parametric mutual-dependence estimator for multivariate continuous distributions
• Title（参考訳）: TCMI:多変量連続分布のための非パラメトリック相互依存性推定器
• Authors: Benjamin Regler, Matthias Scheffler, Luca M. Ghiringhelli
• Abstract要約: 総累積相互情報(TCMI)は相互依存の関連性の尺度である。 TCMIは、特徴集合の比較とランキングを容易にする非パラメトリックで堅牢で決定論的尺度である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The identification of relevant features, i.e., the driving variables that determine a process or the properties of a system, is an essential part of the analysis of data sets with a large number of variables. A mathematical rigorous approach to quantifying the relevance of these features is mutual information. Mutual information determines the relevance of features in terms of their joint mutual dependence to the property of interest. However, mutual information requires as input probability distributions, which cannot be reliably estimated from continuous distributions such as physical quantities like lengths or energies. Here, we introduce total cumulative mutual information (TCMI), a measure of the relevance of mutual dependences that extends mutual information to random variables of continuous distribution based on cumulative probability distributions. TCMI is a non-parametric, robust, and deterministic measure that facilitates comparisons and rankings between feature sets with different cardinality. The ranking induced by TCMI allows for feature selection, i.e., the identification of variable sets that are nonlinear statistically related to a property of interest, taking into account the number of data samples as well as the cardinality of the set of variables. We evaluate the performance of our measure with simulated data, compare its performance with similar multivariate-dependence measures, and demonstrate the effectiveness of our feature-selection method on a set of standard data sets and a typical scenario in materials science.
• Abstract（参考訳）: 関連する特徴、すなわち、プロセスやシステムの特性を決定する駆動変数の識別は、多数の変数を持つデータセットの分析において不可欠な部分である。 これらの特徴の関連性を定量化する数学的厳密なアプローチは相互情報である。 相互情報は、利害関係に対する相互依存の観点から特徴の関連性を決定する。 しかし、相互情報は入力確率分布として必要であり、長さやエネルギーなどの物理量のような連続分布から確実に推定することはできない。 本稿では,累積確率分布に基づく連続分布の確率変数に相互情報を拡張した相互依存の関連性の尺度である total cumulative mutual information (tcmi) を提案する。 TCMIは、異なる基数を持つ特徴集合の比較とランク付けを容易にする非パラメトリックで堅牢で決定論的尺度である。 TCMIによって誘導されるランク付けは特徴選択、すなわち興味のある性質と統計的に関連づけられた変数集合の識別を可能にし、データサンプルの数と変数の集合の濃度を考慮に入れている。 本手法は,シミュレーションデータを用いて性能を評価し,類似の多変量依存性尺度と比較し,標準データセット群と材料科学における典型的なシナリオにおける特徴選択法の有効性を実証する。

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