論文の概要: MTC: Multiresolution Tensor Completion from Partial and Coarse Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.07135v1
• Date: Mon, 14 Jun 2021 02:20:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-16 05:40:09.960101
• Title: MTC: Multiresolution Tensor Completion from Partial and Coarse Observations
• Title（参考訳）: mtc:部分的および粗い観測によるマルチレゾリューションテンソル補完
• Authors: Chaoqi Yang, Navjot Singh, Cao Xiao, Cheng Qian, Edgar Solomonik, Jimeng Sun
• Abstract要約: 既存の完備化の定式化は、主に1つのテンソルからの部分的な観測に依存する。 この問題を解決するために,効率的なマルチレゾリューション・コンプリート・モデル(MTC)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.931849672492305
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Existing tensor completion formulation mostly relies on partial observations from a single tensor. However, tensors extracted from real-world data are often more complex due to: (i) Partial observation: Only a small subset (e.g., 5%) of tensor elements are available. (ii) Coarse observation: Some tensor modes only present coarse and aggregated patterns (e.g., monthly summary instead of daily reports). In this paper, we are given a subset of the tensor and some aggregated/coarse observations (along one or more modes) and seek to recover the original fine-granular tensor with low-rank factorization. We formulate a coupled tensor completion problem and propose an efficient Multi-resolution Tensor Completion model (MTC) to solve the problem. Our MTC model explores tensor mode properties and leverages the hierarchy of resolutions to recursively initialize an optimization setup, and optimizes on the coupled system using alternating least squares. MTC ensures low computational and space complexity. We evaluate our model on two COVID-19 related spatio-temporal tensors. The experiments show that MTC could provide 65.20% and 75.79% percentage of fitness (PoF) in tensor completion with only 5% fine granular observations, which is 27.96% relative improvement over the best baseline. To evaluate the learned low-rank factors, we also design a tensor prediction task for daily and cumulative disease case predictions, where MTC achieves 50% in PoF and 30% relative improvements over the best baseline.
• Abstract（参考訳）: 既存のテンソル完全定式化は、ほとんどが単一のテンソルからの部分的観測に依存している。 しかし、実世界のデータから抽出されたテンソルはしばしばより複雑である: (i) 部分観察: テンソル要素の小さな部分集合(例:5%)のみが利用可能である。 (II)粗い観察:いくつかのテンソルモードは粗いパターンと集約されたパターンのみを示す(例えば、日々の報告の代わりに毎月の要約)。 本稿では,テンソルのサブセットと凝集・粗い観測(モードが1つ以上ある)を付与し,低ランク因子化による元の微細粒状テンソルの復元を試みる。 結合テンソル完備化問題を定式化し,効率的なマルチレゾリューションテンソル補完モデル(MTC)を提案する。 MTCモデルはテンソルモード特性を探索し、解像度階層を利用して最適化設定を再帰的に初期化し、最小二乗の交互化を用いて結合系上で最適化する。 MTCは計算量と空間の複雑さを低くする。 我々は,2つのCOVID-19関連時空間テンソルのモデルについて検討した。 実験の結果、MCCは65.20%と75.79%の適合度(PoF)を、5%の微細な観察しか得られず、最高のベースラインよりも27.96%改善していることがわかった。 学習した低ランク因子を評価するために,MSCが50%のPoFを達成し,30%の相対的改善を最良基準で達成する,日常的および累積的疾患予測のためのテンソル予測タスクを設計した。

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