Fugu-MT 論文翻訳(概要): Functional Nonlinear Learning

論文の概要: Functional Nonlinear Learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.11424v1
Date: Wed, 22 Jun 2022 23:47:45 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-06-24 13:17:10.563418
Title: Functional Nonlinear Learning
Title（参考訳）: 機能的非線形学習
Authors: Haixu Wang and Jiguo Cao
Abstract要約: 低次元特徴空間における多変量関数データを表現する機能非線形学習法(FunNoL)を提案する。本研究では,FunNoLがデータ間隔によらず,良好な曲線分類と再構成を提供することを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: Using representations of functional data can be more convenient and beneficial in subsequent statistical models than direct observations. These representations, in a lower-dimensional space, extract and compress information from individual curves. The existing representation learning approaches in functional data analysis usually use linear mapping in parallel to those from multivariate analysis, e.g., functional principal component analysis (FPCA). However, functions, as infinite-dimensional objects, sometimes have nonlinear structures that cannot be uncovered by linear mapping. Linear methods will be more overwhelmed given multivariate functional data. For that matter, this paper proposes a functional nonlinear learning (FunNoL) method to sufficiently represent multivariate functional data in a lower-dimensional feature space. Furthermore, we merge a classification model for enriching the ability of representations in predicting curve labels. Hence, representations from FunNoL can be used for both curve reconstruction and classification. Additionally, we have endowed the proposed model with the ability to address the missing observation problem as well as to further denoise observations. The resulting representations are robust to observations that are locally disturbed by uncontrollable random noises. We apply the proposed FunNoL method to several real data sets and show that FunNoL can achieve better classifications than FPCA, especially in the multivariate functional data setting. Simulation studies have shown that FunNoL provides satisfactory curve classification and reconstruction regardless of data sparsity.
Abstract（参考訳）: 関数データの表現を使うことは、直接観測よりも後続の統計モデルでより便利で有益である。これらの表現は、低次元空間において、個々の曲線から情報を抽出し圧縮する。関数データ解析における既存の表現学習アプローチは、通常、関数主成分分析(FPCA)のような多変量解析の手法と平行して線形写像を用いる。しかし、無限次元対象としての函数は、線型写像によって発見できない非線形構造を持つこともある。線形メソッドは多変量関数データにより圧倒される。そこで本稿では,多変量関数データを低次元特徴空間で十分に表現する関数型非線形学習(funnol)手法を提案する。さらに,曲線ラベルの予測における表現能力を高めるための分類モデルをマージする。したがって、FunNoLからの表現は曲線再構成と分類の両方に利用できる。さらに,提案したモデルに,不足する観測問題に対処すると同時に,観測をさらに軽視する能力を与えている。結果として生じる表現は、制御不能なランダムノイズによって局所的に乱される観測に対して堅牢である。提案手法を複数の実データ集合に適用し,特に多変量関数型データセットにおいて,ファンノールがfpcaよりも優れた分類を実現できることを示す。シミュレーション研究により、FunNoLはデータ間隔に関係なく、良好な曲線分類と再構成を提供することが示された。

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