論文の概要: Graph matching between bipartite and unipartite networks: to collapse, or not to collapse, that is the question

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.01648v3
• Date: Mon, 12 Apr 2021 17:35:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-01-03 21:22:23.283968
• Title: Graph matching between bipartite and unipartite networks: to collapse, or not to collapse, that is the question
• Title（参考訳）: 二部ネットワークと単部ネットワークのグラフマッチング: 崩壊するか、崩壊しないか、それは問題です
• Authors: Jes\'us Arroyo, Carey E. Priebe, Vince Lyzinski
• Abstract要約: 一致するグラフの1つが二部ネットワークであり、一方が一部ネットワークであるような共通的な設定に対処する。 本稿では,二部グラフと一部グラフのグラフマッチング問題を,非方向のグラフィカルモデルを用いて定式化する。 両部ネットワークを単部ネットワークに変換するという単純なアプローチよりも,我々の手法がより正確なマッチングを実現する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.625395368083641
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph matching consists of aligning the vertices of two unlabeled graphs in order to maximize the shared structure across networks; when the graphs are unipartite, this is commonly formulated as minimizing their edge disagreements. In this paper, we address the common setting in which one of the graphs to match is a bipartite network and one is unipartite. Commonly, the bipartite networks are collapsed or projected into a unipartite graph, and graph matching proceeds as in the classical setting. This potentially leads to noisy edge estimates and loss of information. We formulate the graph matching problem between a bipartite and a unipartite graph using an undirected graphical model, and introduce methods to find the alignment with this model without collapsing. We theoretically demonstrate that our methodology is consistent, and provide non-asymptotic conditions that ensure exact recovery of the matching solution. In simulations and real data examples, we show how our methods can result in a more accurate matching than the naive approach of transforming the bipartite networks into unipartite, and we demonstrate the performance gains achieved by our method in simulated and real data networks, including a co-authorship-citation network pair, and brain structural and functional data.
• Abstract（参考訳）: グラフマッチングは、ネットワーク間の共有構造を最大化するために、2つのラベルのないグラフの頂点を整合させることで成り立っている。 本稿では,マッチングするグラフの1つが2部ネットワークであり、一方が単部ネットワークである共通設定について述べる。 一般に、二部ネットワークは崩壊または一部グラフに投影され、グラフマッチングは古典的な設定で進行する。 これは潜在的にノイズの多いエッジ推定と情報の損失につながる。 非有向グラフモデルを用いて二成分グラフと単成分グラフのグラフマッチング問題を定式化し、折り畳むことなくこのモデルにアライメントを求める手法を導入する。 理論上,本手法が一貫性があることを実証し,マッチング解の完全回復を保証する非漸近条件を提供する。 シミュレーションや実データ例では、二成分ネットワークを単成分に変換するナイーブなアプローチよりも、我々の手法がより正確にマッチングできることを示すとともに、共著者・引用ネットワークペアや脳構造・機能データを含むシミュレーションおよび実データネットワークにおいて、本手法が達成した性能向上を実証する。

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