論文の概要: General Quantum Resource Theories: Distillation, Formation and
Consistent Resource Measures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02458v3
- Date: Thu, 29 Oct 2020 03:51:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-04 13:54:47.222017
- Title: General Quantum Resource Theories: Distillation, Formation and
Consistent Resource Measures
- Title（参考訳）: 一般量子資源理論:蒸留、生成、一貫性のある資源測度
- Authors: Kohdai Kuroiwa, Hayata Yamasaki
- Abstract要約: 量子資源理論(QRT)は、量子情報処理の資源として機能する固有の量子力学特性を理解するための統一された理論フレームワークを提供する。
しかし、物理学によって動機付けられた資源は、最大資源状態の非特異性、凸性の欠如、無限次元など、分析するための難解な数学的構造を持つかもしれない。
物理的に動機づけられた量子資源の普遍的性質を明らかにするため,QRTにおける状態変換と資源測度を最小限の仮定で検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8073142980733
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum resource theories (QRTs) provide a unified theoretical framework for
understanding inherent quantum-mechanical properties that serve as resources in
quantum information processing, but resources motivated by physics may possess
intractable mathematical structure to analyze, such as non-uniqueness of
maximally resourceful states, lack of convexity, and infinite dimension. We
investigate state conversion and resource measures in general QRTs under
minimal assumptions to figure out universal properties of physically motivated
quantum resources that may have such intractable mathematical structure. In the
general setting, we prove the existence of maximally resourceful states in
one-shot state conversion. Also analyzing asymptotic state conversion, we
discover catalytic replication of quantum resources, where a resource state is
infinitely replicable by free operations. In QRTs without assuming uniqueness
of maximally resourceful states, we formulate the tasks of distillation and
formation of quantum resources, and introduce distillable resource and resource
cost based on the distillation and the formation, respectively. Furthermore, we
introduce consistent resource measures that quantify the amount of quantum
resources without contradicting the rate of state conversion even in QRTs with
non-unique maximally resourceful states. Progressing beyond the previous work
showing a uniqueness theorem for additive resource measures, we prove the
corresponding uniqueness inequality for the consistent resource measures; that
is, consistent resource measures of a quantum state take values between the
distillable resource and the resource cost of the state. These formulations and
results establish a foundation of QRTs applicable to mathematically intractable
but physically motivated quantum resources in a unified way.
- Abstract（参考訳）: 量子資源理論(QRT)は、量子情報処理の資源として機能する固有の量子力学的性質を理解するための統一的な理論的枠組みを提供するが、物理によって動機付けられた資源は、最大資源状態の非特異性、凸性の欠如、無限次元などの解析に難解な数学的構造を持つ可能性がある。
このような難解な数学的構造を持つ物理動機を持つ量子資源の普遍的性質を明らかにするため、QRTにおける状態変換と資源測度を最小限の仮定で検討する。
一般的な設定では、一発状態変換における最大資源状態の存在を証明する。
また、漸近状態変換を解析し、自由操作により資源状態が無限に複製可能である量子資源の触媒的複製を発見する。
最大資源状態の特異性を仮定しないQRTでは, 蒸留と量子資源形成のタスクを定式化し, 蒸留と生成に基づいて, 蒸留可能な資源と資源コストを導入する。
さらに,非一意な最大資源状態を有するqrtsにおいても,状態変換率と矛盾することなく量子資源量を定量化する一貫性のある資源測度を導入する。
付加的資源測度に対する一意性定理を示す先行研究を超えて、一貫性のある資源測度に対する対応する一意性不等式を証明し、すなわち、量子状態の一貫した資源測度は、蒸留可能資源と状態の資源コストの間に値を取る。
これらの定式化と結果は、数学的に難解だが物理的に動機付けられた量子資源を統一的に適用するためのQRTの基礎を確立する。
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