論文の概要: One-Shot Yield-Cost Relations in General Quantum Resource Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.02212v3
- Date: Sat, 5 Nov 2022 09:51:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-12 12:13:20.374680
- Title: One-Shot Yield-Cost Relations in General Quantum Resource Theories
- Title（参考訳）: 一般量子資源理論におけるワンショット利回り-コスト関係
- Authors: Ryuji Takagi and Bartosz Regula and Mark M. Wilde
- Abstract要約: 我々は1発の蒸留可能資源収量と希釈コストの関係を確立する。
提案手法は, 蒸留可能資源と資源希釈コストの相関関係が強いことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.37133760455631
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Although it is well known that the amount of resources that can be
asymptotically distilled from a quantum state or channel does not exceed the
resource cost needed to produce it, the corresponding relation in the
non-asymptotic regime hitherto has not been well understood. Here, we establish
a quantitative relation between the one-shot distillable resource yield and
dilution cost in terms of transformation errors involved in these processes.
Notably, our bound is applicable to quantum state and channel manipulation with
respect to any type of quantum resource and any class of free transformations
thereof, encompassing broad types of settings, including entanglement, quantum
thermodynamics, and quantum communication. We also show that our techniques
provide strong converse bounds relating the distillable resource and resource
dilution cost in the asymptotic regime. Moreover, we introduce a class of
channels that generalize twirling maps encountered in many resource theories,
and by directly connecting it with resource quantification, we compute
analytically several smoothed resource measures and improve our one-shot
yield--cost bound in relevant theories. We use these operational insights to
exactly evaluate important measures for various resource states in the resource
theory of magic states.
- Abstract（参考訳）: 量子状態やチャネルから漸近的に蒸留できる資源の量は、その生産に必要な資源コストを超えないことはよく知られているが、非漸近的状態ヒッヘルトにおける対応する関係はよく理解されていない。
そこで本研究では, 単発蒸留可能資源収量と希釈コストとの定量的関係を, 変換誤差の観点から定式化する。
特に,量子資源の種類や自由変換の種類については,量子状態やチャネル操作に適用可能であり,絡み合いや量子熱力学,量子通信など幅広い種類の設定を包含している。
また, 本手法は, 蒸留可能資源と漸近的体制における資源希釈コストに関する強い逆境界を提供することを示した。
さらに,多くの資源理論で見受けられるtwirlingマップを一般化するチャネルのクラスを導入し,それを資源量化と直接接続することにより,複数の平滑化資源測度を解析的に計算し,関連する理論における一発利回りコストを改善する。
我々はこれらの操作的洞察を用いて、マジック状態の資源理論における様々な資源状態の重要度を正確に評価する。
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