論文の概要: Nonlinear Model Order Reduction of Dynamical Systems in Process Engineering: Review and Comparison

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.12819v1
• Date: Sun, 15 Jun 2025 11:39:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-17 17:28:46.907872
• Title: Nonlinear Model Order Reduction of Dynamical Systems in Process Engineering: Review and Comparison
• Title（参考訳）: プロセス工学における力学系の非線形モデル秩序の低減:レビューと比較
• Authors: Jan C. Schulze, Alexander Mitsos,
• Abstract要約: 我々は、最先端の非線形モデルオーダー削減手法についてレビューする。 本稿では,(化学)プロセスシステムのための汎用的手法と適合したアプローチについて論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.0791489606211
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Computationally cheap yet accurate enough dynamical models are vital for real-time capable nonlinear optimization and model-based control. When given a computationally expensive high-order prediction model, a reduction to a lower-order simplified model can enable such real-time applications. Herein, we review state-of-the-art nonlinear model order reduction methods and provide a theoretical comparison of method properties. Additionally, we discuss both general-purpose methods and tailored approaches for (chemical) process systems and we identify similarities and differences between these methods. As manifold-Galerkin approaches currently do not account for inputs in the construction of the reduced state subspace, we extend these methods to dynamical systems with inputs. In a comparative case study, we apply eight established model order reduction methods to an air separation process model: POD-Galerkin, nonlinear-POD-Galerkin, manifold-Galerkin, dynamic mode decomposition, Koopman theory, manifold learning with latent predictor, compartment modeling, and model aggregation. Herein, we do not investigate hyperreduction (reduction of FLOPS). Based on our findings, we discuss strengths and weaknesses of the model order reduction methods.
• Abstract（参考訳）: 計算的に安価で正確でありながら、動的モデルはリアルタイムに機能する非線形最適化とモデルベース制御に不可欠である。 計算に費用がかかる高次予測モデルが与えられると、低次単純化モデルへの還元により、そのようなリアルタイムな応用が可能になる。 本稿では,現状の非線形モデルオーダー削減手法を概説し,手法特性の理論的比較について述べる。 さらに, 汎用手法と(化学)プロセスシステムに適した手法の両方について検討し, それらの類似点と相違点を同定する。 現在、多様体-ガレルキンアプローチは、還元状態部分空間の構成において入力を考慮しないので、これらの手法を入力を持つ力学系に拡張する。 比較ケーススタディでは,空気分離プロセスモデルに,POD-Galerkin,非線形POD-Galerkin,多様体-Galerkin,動的モード分解,クープマン理論,潜在予測子を用いた多様体学習,コンパートメントモデリング,モデルアグリゲーションの8つの確立されたモデルオーダー削減手法を適用した。 ここでは、過還元(FLOPSの還元)を調査しない。 そこで本研究では,モデルオーダー削減手法の長所と短所について考察した。

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