論文の概要: Stochastic Online Optimization using Kalman Recursion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.03636v2
• Date: Fri, 26 Jun 2020 08:15:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-02 08:49:27.420682
• Title: Stochastic Online Optimization using Kalman Recursion
• Title（参考訳）: Kalman Recursion を用いた確率的オンライン最適化
• Authors: Joseph de Vilmarest (LPSM (UMR\_8001)), Olivier Wintenberger (LPSM (UMR\_8001))
• Abstract要約: 定数力学における拡張カルマンフィルタについて検討し、ベイズ的最適化の視点を提供する。 制約のない環境で累積余剰リスクの確率境界を求める。 EKFはパラメータフリーなオンラインアルゴリズムとして出現し、1イテレーションあたりのO(d2)コストは制約のない最適化問題を最適に解決する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the Extended Kalman Filter in constant dynamics, offering a bayesian perspective of stochastic optimization. We obtain high probability bounds on the cumulative excess risk in an unconstrained setting. In order to avoid any projection step we propose a two-phase analysis. First, for linear and logistic regressions, we prove that the algorithm enters a local phase where the estimate stays in a small region around the optimum. We provide explicit bounds with high probability on this convergence time. Second, for generalized linear regressions, we provide a martingale analysis of the excess risk in the local phase, improving existing ones in bounded stochastic optimization. The EKF appears as a parameter-free online algorithm with O(d^2) cost per iteration that optimally solves some unconstrained optimization problems.
• Abstract（参考訳）: 定数力学における拡張カルマンフィルタの研究を行い、確率最適化のベイズ的視点を提供する。 非拘束状態での累積過剰リスクに対する高い確率境界を求める。 投影ステップを回避するために,二相解析を提案する。 まず, 線形回帰とロジスティック回帰に対して, 推定値が最適付近の小さな領域に留まる局所的な位相にアルゴリズムが入ることを証明した。 この収束時間に高い確率で明示的な境界を与える。 第二に, 一般化線形回帰に対して, 局所相における過剰リスクのマルティンゲール解析を行い, 有界確率最適化における既存リスクを改善した。 EKFはパラメータフリーなオンラインアルゴリズムとして出現し、1イテレーションあたりのO(d^2)コストは制約のない最適化問題を最適に解決する。

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