Fugu-MT 論文翻訳(概要): Results on the algebraic matroid of the determinantal variety

論文の概要: Results on the algebraic matroid of the determinantal variety

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.05082v6
Date: Sun, 19 Sep 2021 08:15:05 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-01 20:42:12.676201
Title: Results on the algebraic matroid of the determinantal variety
Title（参考訳）: 行列型多様体の代数的マトロイドに関する結果
Authors: Manolis C. Tsakiris
Abstract要約: マトロイドの基底集合の族を示し、これらは全て基底集合であると予想する。この予想は、特別な場合に証明される純粋にステートメントに還元される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 16.54912614895861
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We make progress towards characterizing the algebraic matroid of the determinantal variety. We present a family of base sets of the matroid and conjecture these are all the base sets. This conjecture is reduced to a purely combinatorial statement, which is proved for special cases. Our results rely on the combinatorial notion of relaxed supports of linkage matching fields that we introduce, our interpretation of the problem of completing a matrix of bounded rank from a subset of its entries as a linear section problem on the Grassmannian, and a connection that we draw with a class of local coordinates on the Grassmannian described by Sturmfels $\&$ Zelevinsky.
Abstract（参考訳）: 我々は行列多様体の代数的マトロイドの特徴化に向けて前進する。マトロイドの基底集合の族を示し、これらは全て基底集合であると予想する。この予想は、特別な場合に証明される純粋に組合せ的ステートメントに還元される。我々の結果は、我々が導入した連鎖整合体の緩和的サポートの組合せ的概念、グラスマン多様体上の線型部分問題としてそのエントリーの部分集合から有界ランクの行列を完備する問題の解釈、およびシュトゥルムフェルス$&$ゼレヴィンスキーによって記述されたグラスマン多様体上の局所座標のクラスで描画する接続に依拠している。

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