論文の概要: Stochastic Runge-Kutta methods and adaptive SGD-G2 stochastic gradient descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.09304v1
• Date: Thu, 20 Feb 2020 15:45:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-30 07:35:35.710308
• Title: Stochastic Runge-Kutta methods and adaptive SGD-G2 stochastic gradient descent
• Title（参考訳）: 確率ルンゲ・クッタ法と適応SGD-G2確率勾配勾配
• Authors: Imen Ayadi (CEREMADE), Gabriel Turinici (CEREMADE)
• Abstract要約: 本研究では,2次ランゲ・クッタ法を導入し,損失関数の最小化のための一貫した手順を導出することを示す。 さらに、適応的なフレームワークに結合して、SGDの学習率を自動的に調整するグラディエントDescent(SGD)を組み込むことができる。 適応型SGDはSGD-G2と呼ばれ、標準データセット上でうまくテストされている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The minimization of the loss function is of paramount importance in deep neural networks. On the other hand, many popular optimization algorithms have been shown to correspond to some evolution equation of gradient flow type. Inspired by the numerical schemes used for general evolution equations we introduce a second order stochastic Runge Kutta method and show that it yields a consistent procedure for the minimization of the loss function. In addition it can be coupled, in an adaptive framework, with a Stochastic Gradient Descent (SGD) to adjust automatically the learning rate of the SGD, without the need of any additional information on the Hessian of the loss functional. The adaptive SGD, called SGD-G2, is successfully tested on standard datasets.
• Abstract（参考訳）: 損失関数の最小化はディープニューラルネットワークにおいて極めて重要である。 一方、多くの一般的な最適化アルゴリズムは勾配流型の進化方程式に対応することが示されている。 一般進化方程式で用いられる数値スキームに着想を得て、二階確率ルンゲ・クッタ法を導入し、損失関数の最小化のための一貫した手順を導出することを示す。 さらに、適応的なフレームワークでSGD(Stochastic Gradient Descent)と結合することで、損失関数のHessianに関する追加情報を必要とせずに、SGDの学習速度を自動的に調整することができる。 適応型SGDはSGD-G2と呼ばれ、標準データセット上でうまくテストされている。

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