論文の概要: Confidence Sets and Hypothesis Testing in a Likelihood-Free Inference
Setting
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.10399v2
- Date: Fri, 14 Aug 2020 02:56:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-29 03:39:59.939277
- Title: Confidence Sets and Hypothesis Testing in a Likelihood-Free Inference
Setting
- Title（参考訳）: 確率-自由推論設定における信頼度集合と仮説検定
- Authors: Niccol\`o Dalmasso and Rafael Izbicki and Ann B. Lee
- Abstract要約: $texttACORE$ は LFI に対する頻繁なアプローチであり、最初はパラメータ化された分類問題として古典的確率比テスト (LRT) を定式化する。
$texttACORE$は、統計学、テストの拒絶確率、信頼セットのカバレッジが条件分布関数である、というキーオブザーバに基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.145741425164947
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Parameter estimation, statistical tests and confidence sets are the
cornerstones of classical statistics that allow scientists to make inferences
about the underlying process that generated the observed data. A key question
is whether one can still construct hypothesis tests and confidence sets with
proper coverage and high power in a so-called likelihood-free inference (LFI)
setting; that is, a setting where the likelihood is not explicitly known but
one can forward-simulate observable data according to a stochastic model. In
this paper, we present $\texttt{ACORE}$ (Approximate Computation via Odds Ratio
Estimation), a frequentist approach to LFI that first formulates the classical
likelihood ratio test (LRT) as a parametrized classification problem, and then
uses the equivalence of tests and confidence sets to build confidence regions
for parameters of interest. We also present a goodness-of-fit procedure for
checking whether the constructed tests and confidence regions are valid.
$\texttt{ACORE}$ is based on the key observation that the LRT statistic, the
rejection probability of the test, and the coverage of the confidence set are
conditional distribution functions which often vary smoothly as a function of
the parameters of interest. Hence, instead of relying solely on samples
simulated at fixed parameter settings (as is the convention in standard Monte
Carlo solutions), one can leverage machine learning tools and data simulated in
the neighborhood of a parameter to improve estimates of quantities of interest.
We demonstrate the efficacy of $\texttt{ACORE}$ with both theoretical and
empirical results. Our implementation is available on Github.
- Abstract（参考訳）: パラメータ推定、統計テスト、信頼セットは、科学者が観測されたデータを生成する基礎となるプロセスについて推測できる古典的な統計の基盤である。
重要な疑問は、いわゆるlfi設定において、適切なカバレッジと高いパワーで仮説テストと信頼セットを構築できるかどうかである。つまり、確率が明示的に知られていないが、確率モデルに従って観測可能なデータを前方にシミュレーションできるような設定である。
本稿では、古典的確率比検定(LRT)をパラメトリズド分類問題として定式化し、次に、テストと信頼セットの同値性を用いて、興味のあるパラメータの信頼領域を構築するLFIに対する頻繁なアプローチである$\texttt{ACORE}$を提案する。
また、構築されたテストと信頼領域が有効かどうかを確認するための適度な手順も提示する。
$\texttt{acore}$ は lrt の統計値、テストの拒絶確率、信頼度集合のカバレッジが条件分布関数であり、しばしば興味のあるパラメータの関数としてスムーズに変化するという重要な観察に基づいている。
したがって、固定パラメータ設定でシミュレーションされたサンプルのみに頼るのではなく(標準モンテカルロソリューションの慣例)、パラメータの近傍でシミュレーションされた機械学習ツールとデータを活用して、関心量の見積もりを改善することができる。
理論的および経験的結果の両方で$\texttt{ACORE}$の有効性を示す。
実装はgithubから入手できます。
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