論文の概要: Biased Stochastic Gradient Descent for Conditional Stochastic Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.10790v1
• Date: Tue, 25 Feb 2020 10:57:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-28 21:11:03.152615
• Title: Biased Stochastic Gradient Descent for Conditional Stochastic Optimization
• Title（参考訳）: 条件付き確率的最適化のためのバイアス付き確率勾配降下
• Authors: Yifan Hu, Siqi Zhang, Xin Chen, Niao He
• Abstract要約: 条件最適化(CSO)はメタラーニングや因果推論から不変学習まで様々な応用をカバーしている。 本稿では,BSGDアルゴリズムを提案し,異なる構造条件下でのバイアス分散トレードオフについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.067067973796767
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conditional Stochastic Optimization (CSO) covers a variety of applications ranging from meta-learning and causal inference to invariant learning. However, constructing unbiased gradient estimates in CSO is challenging due to the composition structure. As an alternative, we propose a biased stochastic gradient descent (BSGD) algorithm and study the bias-variance tradeoff under different structural assumptions. We establish the sample complexities of BSGD for strongly convex, convex, and weakly convex objectives, under smooth and non-smooth conditions. We also provide matching lower bounds of BSGD for convex CSO objectives. Extensive numerical experiments are conducted to illustrate the performance of BSGD on robust logistic regression, model-agnostic meta-learning (MAML), and instrumental variable regression (IV).
• Abstract（参考訳）: 条件確率最適化(CSO)はメタラーニングや因果推論から不変学習まで様々な応用をカバーしている。 しかし, 組成構造のため, CSOにおける非バイアス勾配推定の構成は困難である。 代替として、バイアス付き確率勾配勾配勾配(BSGD)アルゴリズムを提案し、異なる構造仮定の下でバイアス分散トレードオフを研究する。 我々は, 滑らかで非滑らかな条件下で, 強凸, 凸, 弱凸対象に対するBSGDの試料複合体を確立する。 また, 凸CSO目標に対するBSGDの下限の一致も提供する。 ロバストロジスティック回帰、モデル非依存メタラーニング(maml)、インストゥルメンタル変数回帰(iv)におけるbsgdの性能を示すために、広範な数値実験を行った。

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