論文の概要: Biased Stochastic First-Order Methods for Conditional Stochastic Optimization and Applications in Meta Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.10790v2
• Date: Sun, 2 Jun 2024 12:38:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-05 00:04:47.859411
• Title: Biased Stochastic First-Order Methods for Conditional Stochastic Optimization and Applications in Meta Learning
• Title（参考訳）: 条件付き確率最適化のためのバイアス付き確率一階法とそのメタ学習への応用
• Authors: Yifan Hu, Siqi Zhang, Xin Chen, Niao He,
• Abstract要約: 条件最適化問題に対するバイアス勾配勾配勾配(BSGD)を提案する。 下界解析により,BSGDは一般凸対象の非目的に対して改善できないことが示された。 この特別な設定のために、下界にマッチするバイアスドスパイダーブースト (BSpiderBoost) と呼ばれる加速アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.12941820827126
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conditional stochastic optimization covers a variety of applications ranging from invariant learning and causal inference to meta-learning. However, constructing unbiased gradient estimators for such problems is challenging due to the composition structure. As an alternative, we propose a biased stochastic gradient descent (BSGD) algorithm and study the bias-variance tradeoff under different structural assumptions. We establish the sample complexities of BSGD for strongly convex, convex, and weakly convex objectives under smooth and non-smooth conditions. Our lower bound analysis shows that the sample complexities of BSGD cannot be improved for general convex objectives and nonconvex objectives except for smooth nonconvex objectives with Lipschitz continuous gradient estimator. For this special setting, we propose an accelerated algorithm called biased SpiderBoost (BSpiderBoost) that matches the lower bound complexity. We further conduct numerical experiments on invariant logistic regression and model-agnostic meta-learning to illustrate the performance of BSGD and BSpiderBoost.
• Abstract（参考訳）: 条件確率最適化は、不変学習や因果推論からメタ学習まで、様々な応用をカバーしている。 しかし、そのような問題に対する非バイアス勾配推定器の構築は、構成構造上困難である。 代替として、バイアス付き確率勾配勾配勾配(BSGD)アルゴリズムを提案し、異なる構造仮定の下でバイアス分散トレードオフを研究する。 滑らかで非滑らかな条件下では, 強凸, 凸, 弱凸の目的に対してBSGDの試料複合体を確立する。 リプシッツ連続勾配推定器を用いたスムーズな非凸目的物を除いて、BSGDのサンプル複雑度は一般凸目的物や非凸目的物では改善できないことを示す。 この特別な設定のために, バイアスドスパイダーブースト(BSpiderBoost, BSpiderBoost)と呼ばれる, 低境界複雑性に対応する高速化アルゴリズムを提案する。 さらに,BSGDとBSpiderBoostの性能を示すために,不変ロジスティック回帰とモデル非依存メタラーニングの数値実験を行った。

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