論文の概要: Tightly Robust Optimization via Empirical Domain Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.00248v1
• Date: Sat, 29 Feb 2020 12:24:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-27 20:24:29.458642
• Title: Tightly Robust Optimization via Empirical Domain Reduction
• Title（参考訳）: 経験的領域縮小による強固な最適化
• Authors: Akihiro Yabe and Takanori Maehara
• Abstract要約: 提案手法は,解が良好な目的値を持つようなスケールを決定するアルゴリズムである。 いくつかの規則性条件下では、我々のアルゴリズムで得られるスケールは$O(sqrtn)$、標準アプローチで得られるスケールは$O(sqrtd/n)$である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.63829081634384
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data-driven decision-making is performed by solving a parameterized optimization problem, and the optimal decision is given by an optimal solution for unknown true parameters. We often need a solution that satisfies true constraints even though these are unknown. Robust optimization is employed to obtain such a solution, where the uncertainty of the parameter is represented by an ellipsoid, and the scale of robustness is controlled by a coefficient. In this study, we propose an algorithm to determine the scale such that the solution has a good objective value and satisfies the true constraints with a given confidence probability. Under some regularity conditions, the scale obtained by our algorithm is asymptotically $O(1/\sqrt{n})$, whereas the scale obtained by a standard approach is $O(\sqrt{d/n})$. This means that our algorithm is less affected by the dimensionality of the parameters.
• Abstract（参考訳）: データ駆動による意思決定はパラメータ化最適化問題を解くことで行われ、最適決定は未知の真のパラメータに対する最適解によって与えられる。 これらは未知であっても、真の制約を満たすソリューションがしばしば必要です。 ロバスト最適化は、パラメータの不確かさを楕円体で表現し、ロバスト性尺度を係数で制御するような解を得るために用いられる。 本研究では,解が良好な目的値を持ち,与えられた信頼確率で真の制約を満たすようなスケールを決定するアルゴリズムを提案する。 いくつかの規則性条件下では、我々のアルゴリズムで得られるスケールは漸近的に$O(1/\sqrt{n})$であるが、標準アプローチで得られるスケールは$O(\sqrt{d/n})$である。 これは、我々のアルゴリズムはパラメータの次元性の影響が小さいことを意味する。

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