論文の概要: Probabilistic solution of chaotic dynamical system inverse problems using Bayesian Artificial Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.13028v1
• Date: Tue, 26 May 2020 20:35:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-28 23:38:44.506399
• Title: Probabilistic solution of chaotic dynamical system inverse problems using Bayesian Artificial Neural Networks
• Title（参考訳）: ベイズニューラルネットワークを用いたカオス力学系逆問題の確率論的解法
• Authors: David K. E. Green and Filip Rindler
• Abstract要約: カオスシステムの逆問題は数値的に困難である。 モデルパラメータの小さな摂動は、推定された前方軌道において非常に大きな変化を引き起こす可能性がある。 ビザレニューラルネットワークは、モデルに同時に適合し、モデルのパラメータの不確実性を推定するために使用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper demonstrates the application of Bayesian Artificial Neural Networks to Ordinary Differential Equation (ODE) inverse problems. We consider the case of estimating an unknown chaotic dynamical system transition model from state observation data. Inverse problems for chaotic systems are numerically challenging as small perturbations in model parameters can cause very large changes in estimated forward trajectories. Bayesian Artificial Neural Networks can be used to simultaneously fit a model and estimate model parameter uncertainty. Knowledge of model parameter uncertainty can then be incorporated into the probabilistic estimates of the inferred system's forward time evolution. The method is demonstrated numerically by analysing the chaotic Sprott B system. Observations of the system are used to estimate a posterior predictive distribution over the weights of a parametric polynomial kernel Artificial Neural Network. It is shown that the proposed method is able to perform accurate time predictions. Further, the proposed method is able to correctly account for model uncertainties and provide useful prediction uncertainty bounds.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,正規微分方程式(ODE)逆問題に対するベイズニューラルネットワークの適用例を示す。 状態観測データから未知のカオス力学系遷移モデルを推定する場合を考える。 カオス系の逆問題は、モデルパラメータの小さな摂動が推定された前方軌道に非常に大きな変化をもたらすため、数値的に困難である。 ベイズ型ニューラルネットワークは、モデルと推定パラメータの不確かさを同時に適合させるのに使うことができる。 モデルパラメータの不確かさの知識は、推定されたシステムの前方時間発展の確率論的推定に組み込むことができる。 この方法はカオススプロットb系を解析して数値的に示される。 システムの観測は、パラメトリック多項式カーネルニューラルネットワークの重みに対する後続の予測分布を推定するために使用される。 提案手法は正確な時刻予測を行うことができることを示す。 さらに,提案手法はモデルの不確かさを正しく考慮し,予測不確かさの予測に有用である。

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