論文の概要: Online Sinkhorn: Optimal Transport distances from sample streams

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.01415v2
• Date: Thu, 2 Jul 2020 11:32:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-26 23:09:20.505826
• Title: Online Sinkhorn: Optimal Transport distances from sample streams
• Title（参考訳）: オンラインシンクホーン:サンプルストリームからの最適な輸送距離
• Authors: Arthur Mensch (DMA), Gabriel Peyr\'e (DMA)
• Abstract要約: 本稿では、2つの任意分布間のエントロピー規則化OT距離の新しいオンライン推定器を提案する。 古典的なシンクホーンアルゴリズムと比較して,本手法は各反復における新しいサンプルを利用して,真の正則化OT距離を一貫した推定を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal Transport (OT) distances are now routinely used as loss functions in ML tasks. Yet, computing OT distances between arbitrary (i.e. not necessarily discrete) probability distributions remains an open problem. This paper introduces a new online estimator of entropy-regularized OT distances between two such arbitrary distributions. It uses streams of samples from both distributions to iteratively enrich a non-parametric representation of the transportation plan. Compared to the classic Sinkhorn algorithm, our method leverages new samples at each iteration, which enables a consistent estimation of the true regularized OT distance. We provide a theoretical analysis of the convergence of the online Sinkhorn algorithm, showing a nearly-O(1/n) asymptotic sample complexity for the iterate sequence. We validate our method on synthetic 1D to 10D data and on real 3D shape data.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)距離は、MLタスクの損失関数として日常的に使用される。 しかし、任意の(すなわち離散的ではない)確率分布間のot距離を計算することは未解決の問題である。 本稿では,2つの任意分布間のエントロピー規則化OT距離の新しいオンライン推定器を提案する。 両ディストリビューションからのサンプルストリームを使用して、輸送計画の非パラメトリック表現を反復的に強化する。 従来のシンクホーンアルゴリズムと比較すると,本手法は各イテレーションで新たなサンプルを活用し,真の正規化ot距離の一貫した推定を可能にする。 オンラインシンクホーンアルゴリズムの収束を理論的に解析し,イテレート列に対してほぼo(1/n)漸近的なサンプル複雑性を示す。 本手法は合成1d〜10dデータおよび実3d形状データを用いて検証する。

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