論文の概要: Robust identification of non-autonomous dynamical systems using
stochastic dynamics models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.13902v1
- Date: Tue, 20 Dec 2022 16:36:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-01 14:08:27.148422
- Title: Robust identification of non-autonomous dynamical systems using
stochastic dynamics models
- Title（参考訳）: 確率力学モデルを用いた非自律力学系のロバスト同定
- Authors: Nicholas Galioto and Alex Arkady Gorodetsky
- Abstract要約: 本稿では, 非線形・非線形非自律系における雑音・スパースデータからのシステム識別(ID)の問題について考察する。
隠れマルコフモデル学習のためのベイズ式から導かれる目的関数を提案し,解析する。
提案手法は,システムIDに適合するスムーズさと本質的な正規化を改善したことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper considers the problem of system identification (ID) of linear and
nonlinear non-autonomous systems from noisy and sparse data. We propose and
analyze an objective function derived from a Bayesian formulation for learning
a hidden Markov model with stochastic dynamics. We then analyze this objective
function in the context of several state-of-the-art approaches for both linear
and nonlinear system ID. In the former, we analyze least squares approaches for
Markov parameter estimation, and in the latter, we analyze the multiple
shooting approach. We demonstrate the limitations of the optimization problems
posed by these existing methods by showing that they can be seen as special
cases of the proposed optimization objective under certain simplifying
assumptions: conditional independence of data and zero model error.
Furthermore, we observe that our proposed approach has improved smoothness and
inherent regularization that make it well-suited for system ID and provide
mathematical explanations for these characteristics' origins. Finally,
numerical simulations demonstrate a mean squared error over 8.7 times lower
compared to multiple shooting when data are noisy and/or sparse. Moreover, the
proposed approach can identify accurate and generalizable models even when
there are more parameters than data or when the underlying system exhibits
chaotic behavior.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,線形および非線形非自律システムのシステム同定(id)の問題について考察する。
確率力学を用いた隠れマルコフモデル学習のためのベイズ式から導かれる目的関数を提案し,解析する。
次に,この目的関数を線形系と非線形系の両方に対する最先端のアプローチの文脈で解析する。
前者ではマルコフパラメータ推定のための最小二乗法を解析し、後者では多重撮影法を解析する。
提案手法は,データ条件の独立性とモデル誤差のゼロという仮定の下での最適化目標の特別な場合と見なすことで,既存の手法による最適化問題の限界を実証する。
さらに,本提案手法は,システムIDに適したスムーズさと固有正規化を改善し,これらの特性の起点に関する数学的説明を提供する。
最後に、数値シミュレーションにより、データがノイズやスパースである場合よりも8.7倍低い平均二乗誤差が示される。
さらに,提案手法は,データよりもパラメータが多い場合や,システムのカオス的振る舞いを示す場合においても,正確かつ一般化可能なモデルを特定することができる。
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