論文の概要: Moving Target Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.04873v1
• Date: Tue, 10 Mar 2020 17:38:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-24 21:48:18.867900
• Title: Moving Target Monte Carlo
• Title（参考訳）: 移動目標モンテカルロ
• Authors: Haoyun Ying, Keheng Mao, Klaus Mosegaard
• Abstract要約: 我々は、移動目標モンテカルロ (MTMC) と呼ばれる新しい非マルコフサンプリングアルゴリズムを導入する。 後続分布$a_n(mathbfx)$の反復的に更新された近似を用いて、$n$-th繰り返しでの受け入れ率を構築する。 後続$p(mathbfx|mathbfd)$の真値は、候補$mathbfx$が受け入れられた場合にのみ計算される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods are popular when considering sampling from a high-dimensional random variable $\mathbf{x}$ with possibly unnormalised probability density $p$ and observed data $\mathbf{d}$. However, MCMC requires evaluating the posterior distribution $p(\mathbf{x}|\mathbf{d})$ of the proposed candidate $\mathbf{x}$ at each iteration when constructing the acceptance rate. This is costly when such evaluations are intractable. In this paper, we introduce a new non-Markovian sampling algorithm called Moving Target Monte Carlo (MTMC). The acceptance rate at $n$-th iteration is constructed using an iteratively updated approximation of the posterior distribution $a_n(\mathbf{x})$ instead of $p(\mathbf{x}|\mathbf{d})$. The true value of the posterior $p(\mathbf{x}|\mathbf{d})$ is only calculated if the candidate $\mathbf{x}$ is accepted. The approximation $a_n$ utilises these evaluations and converges to $p$ as $n \rightarrow \infty$. A proof of convergence and estimation of convergence rate in different situations are given.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロ法(mcmc)は、高次元確率変数 $\mathbf{x}$ と非正規化確率密度 $p$ と観測データ $\mathbf{d}$ からのサンプリングを考える際によく用いられる。 しかし、MCMCは、受容率を構成する際に、提案された候補$\mathbf{x}$の後方分布$p(\mathbf{x}|\mathbf{d})$を評価する必要がある。 このような評価が難しければコストがかかる。 本稿では,移動目標モンテカルロ (MTMC) と呼ばれる非マルコフ型サンプリングアルゴリズムを提案する。 n$-th での受け入れ率は、$p(\mathbf{x}|\mathbf{d})$の代わりに、後方分布 $a_n(\mathbf{x})$ の反復的に更新された近似を用いて構成される。 後方の$p(\mathbf{x}|\mathbf{d})$ の真の値は、候補 $\mathbf{x}$ が受け入れられる場合にのみ計算される。 近似$a_n$はこれらの評価を利用し、$n \rightarrow \infty$として$p$に収束する。 異なる状況における収束の証明と収束率の推定が与えられる。

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